Гармонический Ряд

числовой Ряд Каждый член Г. Р. (начиная со 2-го) является гармоническим средним (См. Гармоническое среднее) между двумя соседними (отсюда название — Г. Р.). Члены Г. Р. Стремятся к нулю, однако Г. Р. Расходится (Г. Лейбниц, 1673). Сумма n первых членов Г. Р. Имеет следующее асимптотическое выражение (Л. Эйлер, 1740). Sn = ln n +С+ εn, где С = 0,577215. — Эйлера постоянная, а εn → 0 при n → ∞.. ..

ГАРМОНИЧЕСКИЕ Функции - в музыке - см. Функции тональные.. ..

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ - раздел математики, связанный с разложением периодических процессов на простейшие гармонические составляющие - гармоники.. ..

ГАРМОНИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ - величина . , обратная которой есть среднее арифметическое величин, обратных данным (а1, а2,..., аn). = n/(1/а1 + 1/a2 + . + +1/an).. ..

ГАРМОНИЯ - выразительные средства музыки, основанные на объединении тонов в созвучия и на связи созвучий в их последовательном движении. Основной тип созвучия - аккорд. Гармония строится по определенным законам лада в многоголосной музыке любого склада - гомофонии, полифонии. Элементы гармонии - каденции и модуляции - важнейшие факторы музыкальной формы. Учение о гармонии - один из главных разделов теории музыки (см. Музыковедение).. ..

Числовой ряд. ..

Числовой ряд 1+1/2 + 1/3+...+1/п+. Члены Г. Р. Стремятся к нулю, однако Г. Р. Расходится. ..

числовой ряд Каждый член Г. Р. (начиная со второго) является гармоническим средним двух соседних (отсюда назв. Г. Р.). Г. Р. Расходится (Г. Лейбниц, G. Leibniz, 1673), и его частные суммы растут как In п(Л. Эйлер, L. Euler, 1740). Существует такая постоянная наз. Эйлера постоянной, что где Ряд наз. Обобщенным Г. Р., он сходится при и расходится при . Л. Д. Кудрявцев. ..