Угол

153

(мат.). — Если из точки О на данной плоскости проведем прямые ОА и 0В, то получим угол АОВ (черт. 1).Черт. 1.Точка 0 наз. Вершиною угла, а прямые ОА и 0В сторонами угла.Предположим, что даны два угла ΒΟΑ и Β1Ο1Α1. Наложим их так, чтобы вершины О и 01 совпали и чтобы сторона O1A1 совпала со стороной ОА. Если при этом сторона О1В1 совпадет со стороной 0В, то говорят, что углы ΒΟΑ и В1О1А1 равны.Черт. 2.Если сторона О1В1 пойдет внутри угла BOA (черт. 2), то угол АОВ больше угла В1О1А1. Если же чертеж имеет вид (черт. 3), то угол АОВ меньше угла А1О1В1.Черт. 3.Два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, наз. Прилежащими, таковы, напр., углы АОВ и BOC (черт. 4).Черт. 4.Стороны ОА и ОС наз. Внешними сторонами прилежащих углов.Смежными углами наз.

Такие прилежащие углы, внешние стороны которых составляют одну прямую (черт. 5).Черт. 5.Угол наз. Прямым, если он равен углу смежному из ним (черт. 6).Говорят, что прямая ОВ (черт. 6) перпендикулярна к прямой СА, если она образует равные смежные углы АОВ и СОВ.Черт. 6.Все прямые углы равны между собой. Угол больший прямого наз. Тупым, а меньший прямого — острым. Если построим два прилежащих угла так, чтобы один из них равнялся углу АОВ, а другой углу А1О1В1, то внешние стороны этих прилежащих углов образуют угол равный сумме углов АОВ и Α1Ο1Β1.Сумма смежных углов равна двум прямым.Если из точки О на плоскости проведем несколько лучей, напр. ОА, ОВ, ОС, OD и OE (черт. 7), то получим углы ВОА, ВОС, COD, DOE и ЕОА, сумма которых равна четырем прямым.Черт.

7.Две пересекающиеся прямые AB и CD (черт. 8) образуют четыре угла a, b, с, d.Черт. 8.Из них а и b смежные. Углы же а и d или же b и с наз. Вертикальными. Существуют равенства:а = d и b = с.Черт. 9.Углы, образованные двумя прямыми AB и CD при пересечении третьей прямою EF (черт. 9) имеют особые названия.Такие углы, как а и е, называются соответственнымиТакие углы, как с и f, называются внутренними накрест лежащимиТакие углы, как a и h, называются внешними накрест лежащимиТакие углы, как c и e, называются внутренними одностороннимиТакие углы, как a и g, называются внешними односторонними.Для того чтобы прямые AB и CD были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы имело место одно из равенств видаa = е, с = f, a = h, с + е = двум прямым, а + g = двум прямым.Представим себе круг, в центре которого О находится вершина угла.

Если стороны угла проходит через точки А и B, лежащие на окружности, то угол А ОВ измеряется дугою AB. Мерою угла служит отвлеченное число, равное отношению дуги AB к радиусу круга. Угол выражают также в градусах. Если, напр., угол АОВ содержит один градус, то это значит, что дуга AB составляет одну 360-ую часть окружности.Угол, вершина которого находится в центре круга, наз. Центральным. Если же вершина угла находится на окружности в точке А, а стороны проходят через точки В и С, лежащие на окружности, то угол ВАС называется вписанным. Этот угол измеряется половиною дуги ВС. Если же вершина угла находится вне круга, а стороны AB и АС касаются круга в точках В и С, то угол называется описанным. Он измеряется полуразностью дуг, заключенных между его сторонами.Две прямые на плоскости или пересекаются, или параллельны.

В пространстве прямые могут не пересекаться и в то же время не быть параллельными. Предположим, что прямые а и b не пересекаются и не параллельны. Углом между этими прямыми назыв. Тот угол, который получим, проведя из какой-нибудь точки пространства О прямые ОА и ОВ, параллельные прямым а и b.Предположим, что прямая AB пересекает плоскость P в точке А (черт. 10).Черт. 10.Если окажется, что две прямые АС и AD, проведенные на плоскости P через точку А, перпендикулярны к AB, то и всякая прямая АЕ, находящаяся в плоскости Р, будет перпендикулярна к AB. В этом случае говорят, что прямая AB перпендикулярна к плоскости Р.Две пересекающиеся плоскости образуют двугранный угол. Линия пересечения этих плоскостей назыв.

Ребром двугранного угла. Плоскости, образующие угол, назыв. Сторонами угла.Предположим, что плоскости АР и BQ пересекаются по прямой AB (черт. 11).Черт. 11.Возьмем на ребре AB какую-нибудь точку С и проведем в плоскостях АР и BQ прямые CD и СЕ, перпендикулярные к AB. Получим угол ECD, который назыв. Линейным углом двугранного угла QABP.Двугранный угол измеряется соответствующим ему линейным У. Если угол ECD (черт. 11) прямой, то и двугранный У. Прямой. В этом случае говорят, что плоскость АР перпендикулярна к плоскости BQ.Если прямая AB перпендикулярна к плоскости P (черт. 10), то всякая плоскость, проходящая через AB, будет перпендикулярна к плоскости Р.Предположим, что дана плоскость P и прямая AB (черт. 12).Черт. 12.Проведем через AB плоскость, перпендикулярную к Р.

Пусть эти плоскости пересекаются по прямой CD. Углом прямой AB с плоскостью P назыв. Угол, образованный прямыми AB и CD.Несколько плоскостей, проходящих через точку О и пересекающихся по прямым О А, 0В, ОС, OD и ОЕ, образуют многогранный угол, точка О назыв. Вершиной, плоскости BOA, COB, DOC, EOD и ЕОА — гранями, прямые ОА, ОВ, ОС, OD и ОЕ — ребрами, углы BOA, COB, DOC, EOD и ЕОА — плоскими углами многогранного угла.Многогранный угол назыв. Выпуклым, если он весь расположен по одну сторону каждой из его граней.В трехгранном угле каждый плоский угол меньше суммы двух других плоских углов. Сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 4-х прямых.Д. С..

Значения в других словарях
Угодичи

С. Ростовского у., Ярославской губ., в 5 вер. От уездн. Города, на берегу оз. Неро. Известно с Χ в. В старину называлось "Угожи". Ростовские князья любили У. И приезжали туда охотиться. Мстислав Владимирович, сын св. Владимира, построил здесь дубовый терем, носивший после название "Мстиславова дома". На дворе этого дома Юрий Долгорукий устроил школу, первую в Ростовской земле. В расстоянии 1 вер. От села пароходная пристань. Базары по воскресеньям. Жителей около 3500. Земли, пригодной для обрабо..

Угодья

Отдельные естественные доходные статьи сельских имений, не стоящие в связи с обработкой земли путем пахоты. На первых порах экономического развития общества пользование угодьями вследствие их обилия составляет свободное достояние всех. Но не все они одинаково доступны вследствие необходимости орудий для их эксплуатации. Когда обработка земли делается главным средством жизни, эксплуатация У., за исключением пользования лесом для нужд хозяйства, переходит в руки специалистов-промышленников, вследс..

Угол лицевой

У., образуемый так назыв. Лицевой линией и горизонтальной линией черепа и служащий для определения некоторых особенностей конфигурации лица, как на черепе, так и на живом субъекте. Так как лицевая и горизонтальная линия черепа могут быть проведены весьма различным образом, особенно последняя, то имеется целый ряд лицевых У., обыкновенно носящих название по имени авторов, их предложивших. Кампер, первый обративший внимание на значение этого У., хотя и был натуралистом, но имел в виду дать художни..

Угол лицевой*

Фиг. 1. BAF — лицевая линия Кампера. KAM — горизонтальная линия Кампера, FAM — лицевой угол Кампера. NB — горизонтальная линия Кювье. NBF — лицевой угол Кювье. VС — горизонтальная линия Клоке. VCL — лицевой угол Клоке, OD — лицевая линия Жаккара. MDO — лицевой угол Жаккара.У. FAM, образованный этими линиями, лежит не на черепе, а впереди его, как видно на фиг. 1, и естественно, что У. Этот тем меньше, чем сильнее выступает нижняя часть лица по сравнению с верхней (см. Прогнатизм). Кювье в сотруд..

Дополнительный поиск Угол Угол

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Угол" в словаре Энциклопедия Брокгауза и Ефрона, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Угол, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "У". Общая длина 4 символа