В нашей базе магии слов: 194 словаря. 2 207 871 слов

Абстрактные Пространства

112

В первоначальном значении слово "пространство", как оно используется в геометрии, означало трехмерное пространство в отличие от двух измерений, изучением которых занимается планиметрия. Так как положение любой точки в пространстве можно указать, задав три ее координаты, естественно было рассмотреть сходные математические объекты, обладающие более чем тремя координатами. Следующий шаг привел к изучению объектов с бесконечным числом координат, т.е. к объектам, имеющим бесконечно большое число измерений. Пространство определяют как множество каких-либо объектов, называемых его точками. Точками таких пространств могут быть бесконечные последовательности чисел, функций или других объектов. В отличие от конкретных пространств обычной геометрии, такие пространства часто называют абстрактными. Одна из причин, по которой эти объекты называют пространствами, заключается в том, что эффективным средством их анализа является язык геометрии. Множество точек, определяющих пространство, должно удовлетворять аксиомам, опирающимся на достаточное число геометрических понятий, без которых нельзя было бы воспользоваться языком геометрии. Наиболее общие пространства, допускающие описание на языке геометрии, называются топологическими пространствами. Пространства, в которых над точками можно производить "сложение", как над векторами, называются линейными, или векторными, пространствами. (Изучением бесконечномерных пространств занимается функциональный анализ.) Метрическими называются такие пространства, в которых определено расстояние между точками. Частным случаем линейных метрических пространств являются банаховы пространства, получившие название в честь польского математика С. Банаха (1892-1945). Частным случаем банаховых пространств служат гильбертовы пространства, названные в честь немецкого математика Д. Гильберта (1862-1943). Гильбертово пространство является обобщением понятия евклидова пространства на бесконечномерный случай. В физике гильбертово пространство служит основой квантовой механики. Многие физические задачи можно решить, воспользовавшись фактами из теорий дифференциальных и интегральных уравнений, которые устанавливаются особенно просто, если использовать абстрактные пространства.


Значения в других словарях
Абсолютный Слух

(слуховая память), термин для обозначения способности человека к тональному восприятию, а конкретнее - способности распознавать высоту каждого тона, т.е. частоту данных звуковых колебаний. Часто абсолютный или квази-абсолютный слух являются результатом специального обучения и практики. Некоторые люди, однако, имеют врожденную способность узнавания и воспроизведения музыкальных звуков точной высоты ...

Абстрактное Искусство

Национальный музей современного искусства. Париж. ...

Абсцесс

или гнойник, очаговое гнойное воспаление, которое характеризуется образованием полости, заполненной гноем, состоящим главным образом из белых кровяных клеток (лейкоцитов), сыворотки крови и остатков разрушенной ткани. Существует, однако, и менее распространенный вид абсцесса, т.н. холодный абсцесс, при котором не возникает воспалительных реакций. Обычный, или гнойный, абсцесс может локализоваться ...

Дополнительный поиск Абстрактные Пространства

Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Абстрактные Пространства" в словаре Энциклопедия Кольера, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Абстрактные Пространства, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "А". Общая длина 47 символа