Лукасевич (Lukasiewicz) Ян (1878-1956)

Польский логик и философ, профессор Львовского и Варшавского университетов (1915-1939), с 1949 - Дублинского университета (Эйре), где он читал лекции по логике Аристотеля. Л. Разработал первую систему многозначной логики - трехзначную логику высказываний (1920). Методология Л. Основополагалась на критическом переосмыслении концепции детерминизма в лапласовском представлении. Принцип детерминизма в толковании Лапласа сводился к тому, что все сущее в мире детерминировано, каждое будущее состояние мира с необходимостью предопределено его прошлым или настоящим. Л. Пересмотрел принцип причинности в индетерминистском модусе, при котором будущие события свободны от необходимой предопределяющей связи с прошлыми или настоящими состояниями мира.

Будущие события могут иметь свои причины, отсутствующие в настоящее время. В качестве третьего логического значения высказывания о будущем событии Л. Ввел значение, выражаемое словами "вероятно", "нейтрально". О каждом высказывании в его системе можно сказать. Оно либо истинно (1), либо ложно (0), либо нейтрально (1/2). Это стало возможным благодаря тому, что Л. Одним из первых, независимо от русского логика Васильева, выдвинул тезис о возможности построения логических исчислений, в которых не действует принцип непротиворечивости. Л. Осуществил формально-логическую экспликацию идеи детерминизма. Используя законы классической логики - исключенного третьего, контрапозиции и др., Л. Вывел основную формулу, из которой следовало обоснование логического детерминизма.

Л. Показал, что закон исключенного третьего при каузальной интерпретации не является общезначимым, ибо в некоторый момент времени не существуют причины для событий, составляющих содержание высказываний P и не-Р. Используя более адекватную методологию статистического анализа причинных зависимостей, Л. Описал возможные альтернативные подходы к интерпретации связи между логикой и причинностью. Например, закон контрапозиции ("Если А, то В, следовательно, если не-В, то не-А") нельзя рассматривать в качестве адекватной логической модели каузальности ("если солнце - причина засухи, то, согласно закону контрапозиции, отсутствие засухи причина того, что нет солнца"). В рамках реализации программы формального воплощения идеи логического детерминизма Л.

Сформулировал допущения-аксиомы каузальной интерпретации. 1) Первопричина каузальной цепи не актуализирована. 2) Момент актуализации отделен от настоящего времени бесконечным расстоянием. 3) Множество событий, разделяющих причину и следствие, бесконечно, так как предполагается непрерывное порождение событий в каждый момент времени. 4) Все события, имеющие место после первопричины и до появления следствия, являются для последнего дополнительными причинами. 5) Отношение причинности является транзитивным (т.е. Если А есть причина В, а В есть причина С, то А есть причина С). Л. Разделил выводы на дедуктивные и редуктивные в зависимости от отношения направления вывода к направлению логического следования вывода. В редукции вывод и логическое следование имеют противоположное дедукции направление.

Из следствия выводится основание. В зависимости от того, определено логическое значение следствия или нет, редуктивные выводы делятся на объяснение (подбор основания к истинному высказыванию, разновидностью которого является неполная индукция) и подтверждение (поиск истинного основания к неопределенному следствию). На основании трехзначной логики Л. Построил систему модальной логики, в которой наряду с исследованием логических операций над ассерторическими высказываниями (утверждениями и отрицаниями) исследуются так называемые модальные высказывания (сильные и слабые утверждения и отрицания). В 1929 выходят "Элементы математической логики", в 1930 - совместный с Тарским труд "Исследование по исчислению высказываний", в 1938 - "Логика и ее основные проблемы".

В 1954 Л. Разработал четырехзначную систему логики, а затем - бесконечнозначные (n-значные) логические системы, в которых множество истинностных значений счетно-бесконечно или имеет мощность континуума (множества). В качестве истинностных значений выступают рациональные числа из отрезка (О, 1). Моделями бесконечнозначных логик Л. Являются им же разработанные алгебры. Л. Разработал способ формализации аристотелевской силлогистики, изложив ее в терминах, принятых современной математической логикой. Формализированная система дает представление силлогистики в виде логического исчисления естественного (натурального) вывода. В своих логических исследованиях Л. Применял разработанную им бесскобочную символику (для исключения из формализованного языка скобок), в которой элементарные высказывания обозначаются малыми буквами латинского алфавита, а логические операторы - большими буквами того же алфавита (N - отрицание, К - конъюнкция, А - неисключающая дизъюнкция, С - импликация, R - эквивалентность).

C.B. Воробьева.