Обжа

Обеча́йка "лыковый обод на сите, решете, жернове", диал. Обе́чка, беча́йка, севск. (Преобр.), укр. Обича́йка, блр. Обiча́йка. Обычно объясняют из *обвитъчайка от *об- и *витъ. См. Вить. Форма на -е- должна в таком случае содержать ступень чередования с формой на -и-. См. Преобр. I, 626 и сл. Ср. Вича́нка "лодка из прутьев", ви́чить "плести из прутьев", вича́ "грубая корзина из прутьев". Менее убедительно объяснение из *объячайка от яче́йка (Маценауэр, LF 11, 335).Этимологический словарь русского..

Обеща́ть а́ю. Заимств. Из цслав. (вместо др.-русск. *обѣчати), ср. Ст.-слав. Обѣштати συντίθεσθαι, ἐπαγγέλλειν, ὑπισχνεῖσθαι (Супр.), словен. Obéčati, оbе̑čаm, чеш. Oběcati, слвц. Оbесаt᾽ "обещать, посвящать, приносить в жертву", польск. Оbiесас́. Связано с обе́т (см.). •• [Укр. Обiця́ти "обещать" происходит, судя по -ц-, из польск. – Т.]Этимологический словарь русского языка. — М. Прогресс М. Р. Фасмер 1964—1973. ..

Приставка в сложениях обихо́д, обизо́рно "обидно, оскорбительно", др.-русск. Обизьрѣти "осматривать", обиступити, обисѣсти, обисѧдѫ "осадить", обихыщати "захватывать, похищать" (цслав.). Связано чередованием гласного с обь- в ст.-слав. Обьстоѩти. См. Мейе–Вайан 155. Подробнее см. На о, об.Этимологический словарь русского языка. — М. Прогресс М. Р. Фасмер 1964—1973. ..

Оби́да оби́деть, диал. Оби́жда, ряз., тульск., где -жд- из цслав. Укр. Оби́да, блр. Обíда, др.-русск., ст.-слав. Обида ἀδικία (Супр.), болг. Оби́да, чеш. Obida. Отсюда оби́деть, оби́жу, др.-русск., ст.-слав. Обидѣти καταφρονεῖν (Супр.), русск.-цслав. Прѣ-обидомъ (Григ. Наз.). Вероятнее всего, из *ob-viděti (ср. Также выше ви́деть, *vidomъ), обида из *obvida, ср. Зави́да "зависть". См. Мейе, Ét. 256. МSL 14, 351. Бернекер 1, 54. Брандт, РФВ 21, 208. Педерсен, Маt. I Рr. 1, 170. Ляпунов, ИОРЯС ..