Лобачевский

295

Николай Иванович (1792-1856) - русский математик, создатель новой геометрической системы (неевклидовой геометрии), философ, педагог. Член-корреспондент Геттингенского Ученого Общества (1842). К столетнему юбилею Л. Учреждена Международная премия имени Л. (с 1895). Учился в Казанской гимназии (1802-1807) и Казанском университете (1807-1811). Оставлен при Казанском университете, с которым связана вся его деятельность. Магистр математики (1811), адъюнкт (1814), экстраординарный профессор (1816), библиотекарь университета (1819- 1835, оставался в этой должности, даже будучи ректором), ординарный профессор (с 1822), декан физико-математического факультета (1820-1822, 1823- 1825), ректор Казанского университета (1827-1846), который под руководством Л.

Стал первоклассным высшим учебным заведением России того времени. Инициатор издания и редактор 'Ученых записок Казанского университета' (с 1834), помощник попечителя Казанского учебного округа (1846-1856). Главные труды. Речь 'Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных' (23.2.1826), книги 'О началах геометрии' (1829- 1830), 'Воображаемая геометрия' (1835), 'Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам' (1836), 'Новые начала геометрии с полной теорией параллельных' (1835-1838), 'Геометрические исследования по теории параллельных линий' (1840), 'Пангеометрия' (1855). В СССР было издано полное собрание сочинений Л. В пяти томах (1946-1951). Ему принадлежат также фундаментальные труды в области математического анализа (тригонометрические ряды) и алгебры.

Л. Является создателем 'геометрии Л.' - неевклидовой геометрической системы, которая стала поворотным пунктом в развитии математического мышления в 19 в. В своем труде 'Геометрические исследования по теории параллельных линий' Л. Доказал, что основное положение теории параллельных линий принималось без тщательного анализа необходимости этого положения. Суть дела, по Л., в следующем. В случае одной плоскости, в результате пересечения двух прямых линий, лежащих на ней, третьей прямой линией получается 8 углов. Если сумма одностороних внутренних углов из них равна сумме двух прямых углов, то две пересекаемые прямые линии являются параллельными. Геометрия Евклида утверждает справедливость и обратного утверждения.

Всякий раз, когда две прямые линии параллельны, то при их пересечении третьей прямой линией сумма одностороних внутренних углов из них равна сумме двух прямых углов. Это составляет основание так называемого пятого постулата Евклида 'о параллельных линиях', который значительно более содержателен по сравнению с другими постулатами. При этом в геометрии Евклида многие предложения возможно доказать и без его применения. Необходимость принятия этого утверждения без доказательства во все времена интерпретировалась ведущими математиками как существеннейший недостаток теории параллельных линий. Поэтому еще со времен Античности предпринимались безуспешные попытки непосредственных доказательств (из введенных до этого четырех постулатов) пятого постулата в форме логического вывода утверждения, заключенного в нем.

Л. Также делал неудавшиеся попытки отыскания доказательства пятого постулата, однако позднее пришел к необходимости создания новой геометрической системы. Совокупность предложений геометрии, доказываемых без применения постулата о параллельных линиях, составляет основание того, что было названо 'абсолютной геометрией'. В своем труде 'Геометрические исследования по теории параллельных линий' Л. Сначала изложил предложения абсолютной геометрии, и только на основании этого подошел к доказательству предложений, которые принципиально невозможно доказать без применения постулата о параллельных линиях. Такая дифференциация и составила основу позднейших работ Л. В этом направлении. Л. Так определял основные выводы из своей речи 'Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных'.

'...Напрасное старание со времен Евклида, в продолжение двух тысяч лет, заставило меня подозревать, что в самых понятиях не заключается той истины, которую хотели доказать и которую поверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения...'. При этом Л. Выдвигал допущение, что в случае одной плоскости через точку С, не принадлежащую прямой линии AB, возможно провести как минимум две прямые линии, не пересекающих прямую линию AB (а это полностью противоречило постулату Евклида о параллельных). По идее Л., оно должно было бы противоречить абсолютной геометрии и, тем самым, привести к доказательству постулата Евклида о параллельных линиях. Однако сделанные Л.

Выводы из этого допущения и положений абсолютной геометрии привели к созданию полностью непротиворечивой геометрической системы, отличающейся от геометрии Евклида, - неевклидовой геометрии. Л. Назвал ее 'воображаемой геометрией'. Независимо от Л., непосредственно к обоснованию неевклидовой геометрии в 1832 подошел венгерский математик Я.Больяи. Известно также, что аналогичными проблемами активно занимался германский математик К.Гаусс, который никак не выражался по этому поводу публично. '...возможно даже, что я не решусь на это во всю свою жизнь, потому что я боюсь крика беотийцев /Беотия - область Древней Греции, жителям которой, согласно древним легендам, приписывались ограниченные умственные способности - C.C./, который поднимется, когда я выскажу свои воззрения целиком...' (именно К.Гаусс инициировал избрание Л.

В член-корреспонденты Ученого общества Геттингена). В дальнейшее развитие идей Л. Немецкий математик Б.Риман в своей лекции 'О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии' (1854) выдвинул общую идею математических пространств (включая пространства функциональные и топологические). Он рассматривал геометрию уже в широком смысле как учение о непрерывных многомерных многообразиях (т.е. Совокупностях любых однородных объектов), обобщив результаты исследований К.Гаусса по внутренней геометрии поверхностей. Провел фундаментальные исследования римановых пространств (обобщивших геометрию Евклида, гиперболические геометрии Л. И эллиптические геометрии Римана). По поводу применимости этих идей к реальному физическому пространству Б.Риман, в первую очередь, ставил вопрос о '...причинах метрических свойств.

Его', совместно с Л. Предварял тем самым то, что было сделано Эйнштейном в общей теории относительности. Л. В своих исследованиях интерпретировал исходные математические абстракции (в том числе основные понятия геометрии) как отражения базисных реальных отношений и свойств материального мира, полагая, что в природе мы '...познаем собственно только движение, без которого чувственные впечатления невозможны. Все прочие понятия, например, геометрические, произведены нашим умом искусственно, будучи взяты в свойствах движения. Первыми данными, без сомнения, будут всегда те понятия, которые мы приобретаем в природе посредством наших чувств. Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука. Приобретаются чувствами.

Врожденным - не должно верить...'. По Л., математические абстракции рождаются не по произволу человеческой мысли, а в результате взаимоотношения личности с реальной действительностью. '...Поверхности и линии не существуют в природе, а только в воображении. Они предполагают, следовательно, свойство тел, познание которых должно родить в нас понятие о поверхностях и линиях...'. В основаниях математических наук должны лежать 'приобретаемые из природы', а не произвольные понятия, а те, кто хотел '...ввести подобные понятия в математику, не нашли себе последователей. Такую участь имели основания форономии Канта...'. Противоположение априоризму Канта была одной из важнейших предпосылок создания неевклидовых геометрий.

Показав неустойчивость оснований геометрии Евклида, Л. Отвергал теорию Канта, интерпретировавшую базисные аксиомы евклидовой геометрии не как результат опыта человечества, а как врожденные формы человеческого сознания. (Мнение Пирса о значении геометрии Л. - см. Пирс.) Л. Признавал несостоятельность попыток вывода оснований математики из одних лишь построений разума. '...все математические начала, которые думают произвести из самого разума, независимо от вещей мира, останутся бесполезными для математики...'. В ректорской 'Речи о важнейших предметах воспитания' Л. Говорил, что '...в это заведение вступивши, юношество не услышит пустых слов без всякой мысли, одних звуков без всякого значения. Здесь учат тому, что на самом деле существует.

А не тому, что изобретено одним праздным умом...'. Для Л. Целью научного знания было не развитие оторванных от жизни понятий, а изучение реального мира. Возможность соответствия построенной им геометрии отношениям, существующим в реальном мире, Л. Стремился подтвердить опытной проверкой. Признавая фундаментальную роль гипотез для развития науки, Л. Требовал при выборе гипотез руководствоваться практикой, позволяющей останавливаться на тех из них, которые вернее отражают соотношения, наблюдаемые в действительности. Руководящим принципом всей деятельности Л.-педагога была мысль о том, что опыт, практика дают уверенность в правильности теоретических выводов. Л. Требовал такого начального обучения математике, которое приучало бы учащихся за математическим действиями видеть явления реальной действительности.

Л. В своей активной деятельности за правильную организацию народного образования призывал к тому, чтобы каждый пришедший в университет стал гражданином, который '...высокими познаниями своими составляет честь и славу своего Отечества...'..

Значения в других словарях
Лобачевский

Николай Иванович [20.11(1.12).1792, Нижний Новгород, ныне г. Горький, — 12 (24).2.1856, Казань], русский математик, создатель неевклидовой геометрии, мыслитель-материалист, деятель университетского образования и народного просвещения. Родился в семье мелкого чиновника. Почти всю жизнь Л. Провёл в Казани. Там он учился в гимназии (1802—07) на казённом содержании, затем в Казанском университете (1807—11). Рано обнаружил выдающиеся способности, по окончании университета получил степень магистра (1..

Лобачевский

ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович (1792-1856), математик, создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликовано в 1829-30), не получившее признания современников, во 2-й половине 19 в. Совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. Лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теори..

Лобачевский

Николай Иванович — великий русский геометр, творец науки, называемой по его имени геометриею Лобачевского. Род. 22 октября 1793 г., воспитывался в казанской гимназии и университете по математическому факультету. В 1811 г. Л. Получил степень магистра и приступил к преподаванию в казанском унив. Небесной механики и теории чисел. В 1816 г. Л. Получил кафедру чистой математики. Он был 6 раз сряду избираем в ректоры университета и состоял членом многих ученых обществ и почетным членом университетов м..

Лобачевский

ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович (1792-1856), русский математик, окончил Казанский университет, где был назначен на должность профессора в 1816 г. Его самое выдающееся достижение (обнародованное в 1826 г.) - создание одной из первых исчерпывающих систем НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ.. ..

Лобачевский

ЛОБАЧЕВСКИЙБиографы гениального математика полагают, что он принадлежал к древнему дворянскому роду, происходившему с Волыни. Родоначальника прозвали Лобач ('большелобый'), но дети его стали не Лобачевы, а предпочли фамилию на шляхетский образец, то есть с окончанием кий - Лобачевский. (Ф). ..

Лингвистический Поворот

Термин, описывающий ситуацию, сложившуюся в философии в первой трети - середине 20 в. И обозначающий момент перехода от классической философии, которая рассматривала сознание в качестве исходного пункта философствования, к философии неклассической, которая выступает с критикой метафизики сознания и обращается к языку как альтернативе картезианского cogito. Л.П., или языковая революция, нашел выражение в лингвистической философии Витгенштейна ('Логико-философский трактат'), феноменологии Гуссерля..

Лиотар

(Lyotard) Жан-Франсуа (р. В 1924) - французский философ, теоретик 'нерепрезентативной эстетики', создатель концепции 'нарратологии', обосновывающей ситуацию постмодернизма в философии. С 1959 преподавал философию в университетах Парижа (Нантер, Сорбонна), с 1972 по 1987 - профессор университета Сент-Дени, соучредитель (вместе с Деррида) Международного философского колледжа. На его творчество заметно повлияло неокантианство, философия жизни, экзистенциализм, аналитическая традиция и 'философия вл..

Логика Смысла

('Loguque du sens'. Paris, 1969) - сочинение Делеза. Автор подвергает критике платоновско-гегелевскую (классическую) традицию, в рамках которой смысл наделялся статусом трансцендентальности, изначальной заданности, абсолютности. Его не устраивает и феноменологическая версия решения данной проблемы. Делез ставит перед собой задачу - преодолеть ограниченность логического и психологического подходов. Следуя панъязыковой стратегии (все есть язык), намеченной классическим структурализмом, он вместе с..

Логико-философский Трактат

('Тгасtatus Logico-philosophicus') - основное произведение раннего периода творчества Витгенштейна и единственная книга, которую он опубликовал при жизни. Написан в 1916-1918, опубликован в 1921 в Германии и в 1922 - в Великобритании. Анализ дневников Витгенштейна показывает, что идея книги зародилась у него еще в 1912-1913. Несмотря на небольшой объем и непривычный для философской работы стиль, 'Л.-Ф.Т.' сразу же возвел Витгенштейна в ранг крупнейших мыслителей своей эпохи и обеспечил ему пожиз..

Дополнительный поиск Лобачевский Лобачевский

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Лобачевский" в словаре История философии, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Лобачевский, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Л". Общая длина 11 символа