P-группа

- обобщение понятия группы на случай n-арной операции, п- группой наз. Универсальная алгебра с одной n-арной ассоциативной операцией, однозначно обратимой на каждом месте (см. Алгебраическая операция). Теория п- Г . При существенно отличается от теории групп (т. Е. 2-групп). Напр., при у п- Г . Нет аналога единицы. Пусть группа с операцией умножения - произвольное целое число, тогда на множестве Г можно следующим образом определить n-арную операцию w. Получаемая n-Г. Наз. П-группе ..

..

группа Барсотти - Тейта,- обобщение понятия коммутативной формальной группы. Гомоморфизм, индуцируемый умножением на простое число р, является эпиморфизмом, для р-Д. Г. Пусть S- схема, р- простое число. Р-делимой. Группой высоты hназ. Индуктивная система G=(Gn, in )коммутативных конечных групповых схем. Gn порядка pnh такая, что последовательности являются точными (здесь jn - гомоморфизм умножения на р n). Морфизм р-Д. Г. Есть морфизм индуктивных систем. Р-Д. Г. Наз. Связной (соответственн..

- группа, у к-рой среди различных простых делителей каждого индекса ее композиционного ряда содержится не более одного простого числа из p (p - нек-рое множество простых чисел). Класс p-О. Г. Содержит класс p -разрешимых групп. Для конечных p-О. Г. Установлена справедливость p-силовскпх свойств (см. [1]). Именно, для любого множества конечная p-О. Г. Gсодержит p1. Холловскую подгруппу и любые две p1 -холловские подгруппы сопряжены в G. Любая p1 -подгруппа p-0. Г. Gсодержится в нек-рой p1 -холло..