В нашей базе магии слов: 194 словаря. 2 207 871 слов

P-разрешимая Группа

93

- обобщение понятия разрешимой группы. Пусть p - нек-рое множество простых чисел. Конечная группа, каждый индекс композиционного ряда к-рой либо не делится ни на одно число из p, либо совпадает с нек-рым числом из p, наз. p-р а з р е ш и м о й г р у п п о й. Основные свойства p-Р. г. подобны свойствам разрешимых групп. p-Р. г. является p1 Р. г. для любого ; подгруппы, факторгруппы и расширения p-Р. г. с помощью p-Р. г. также являются p-Р. г. В p-Р. г. Gкаждая p-п о д г р у п п а (т. е. подгруппа, все простые делители порядка к-рой принадлежат p) содержится в нек-рой х о л л о в с к о й p-п о д г р у п п е (p-подгруппа наз. холловской, если ее индекс в группе не делится ни на одно число из p), а каждая p'-подгруппа (где p' - множество, дополняющее p в множестве всех простых чисел) - в нек-рой холловской p'-подгруппе; все холловские p-подгруппы, а также холловские p'-подгруппы сопряжены в G; индекс максимальной подгруппы группы G либо не делится ни на одно число из p, либо равен степени одного из чисел множества p (см. [1]). Число холловских p-подгрупп в Gравно a1a2 . . . at, где для каждого , делящего порядок группы G, причем ai- делит порядок одного из главных факторов группы G(см. [2]).

Лит.:[1] Ч у н и х и н С. А., Подгруппы конечных групп, Минск, 1964; [2] B r a u e r W.,"Arch. Math.", 1968, Bd 19, № 3, S. 245-55. С. П. Струнков.




Значения в других словарях
P-делимая Группа,

группа Барсотти - Тейта,- обобщение понятия коммутативной формальной группы. Гомоморфизм, индуцируемый умножением на простое число р, является эпиморфизмом, для р-Д. г. Пусть S- схема, р- простое число; р-делимой. группой высоты hназ. индуктивная система G=(Gn, in )коммутативных конечных групповых схем; Gn порядка pnh такая, что последовательности являются точными (здесь jn - гомоморфизм умно ...

P-отделимая Группа

- группа, у к-рой среди различных простых делителей каждого индекса ее композиционного ряда содержится не более одного простого числа из p (p - нек-рое множество простых чисел). Класс p-О. г. содержит класс p -разрешимых групп. Для конечных p-О. г. установлена справедливость p-силовскпх свойств (см. [1]). Именно, для любого множества конечная p-О. г. Gсодержит p1. холловскую подгруппу и любые две ...

S-двойственность

стационарная двойственность, Спеньера двойственность, - двойственность в теории гомотопии, имеющая место (при отсутствии ограничений на размерность пространств) для аналогов обычных гомотопич. и когомотопич. групп в надстроечной категории - для S-гомотопич. и S-когомотопнч. групп или стационарных групп гомотошш и когомотопий, образующих экстраординарные (обобщенные) теории гомологии и когомологий ...

Дополнительный поиск P-разрешимая Группа

Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "P-разрешимая Группа" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением P-разрешимая Группа, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "P". Общая длина 35 символа