Абелева Схема

394

- гладкая схема групп над базисной схемой S, слои к-рой являются абелевими многообразиями. Эквивалентное определение состоит в том, что абелева схема над S, или абелева S - сxема, есть собственная гладкая S - схема групп, все слои к-рой геометрически связаны. С интуитивной точки зрения абелеву S - схему можно понимать как семейство абелевых многообразий, параметризованных схемой S. На А. С. Переносится ряд фундаментальных свойств абелевых многообразий. Напр., абелева S - схема Аявляется коммутативной S - схемой групп (см. [1]). Если схема Sнормальна, то Апроективна над S(см. [2]). А. С. Изучаются в основном как схемы модулей абелевых многообразий с различными дополнительными структурами, а также в теории редукции абелевых многообразий (см.

Нерона модель). .

Значения в других словарях
Абелева Группа

разрешимости алгебраич. Уравнений в радикалах. Обычно для обозначения операции в А. Г. Используется аддитивная запись, т. Е. Знак + для самой операции, наз. Сложением, знак 0 для нейтрального элемента, наз. Нулем (в мультипликативной записи он наз. Единицей). Примеры А. Г. Все циклические группы - абе-левы, в частности аддитивная группа целых чисел - абелева. А. Г. Будут всевозможные прямые суммы циклич. Групп, аддитивная группа рациональных чисел Q(являющаяся локально циклической группой, ..

Абелева Категория

..

Абелево Многообразие

Алгебраическая группа, являющаяся полным алгебраическим многообразием. Условие полноты накладывает сильные ограничения на А. М. Так, А. М. Можно вложить в качестве замкнутого подмногообразия в проективное пространство, каждое рациональное отображение неособого многообразия в А. М. Регулярно, групповой закон на А. М. Всегда коммутативен. Теория А. М. Над полем комплексных чисел С эквивалентна, по существу, теории абелевых функций, основы к-рой были заложены в работах К. Якоби (С. Jacobi), H. А..

Дополнительный поиск Абелева Схема Абелева Схема

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Абелева Схема" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Абелева Схема, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "А". Общая длина 13 символа