Абеля Признак

об оценке суммы попарных произведений чисел. Если заданы такие множества чисел что все суммы ограничены по абсолютной величине числом В, т. Е. и либо либо то В случае, когда не возрастают и неотрицательны, оценка упрощается. А. Н. Доказывается с помощью А беля преобразования. Л. Д. Кудрявцев. ..

суммирование по частям,- преобразование вида. где заданы, В 0 выбирается произвольно, а N. А. П. Есть дискретный аналог интегрирования по частям формулы. Если и последовательность ограничена, то А. П. Обобщается на ряды. При помощи А. П. Доказываются многие признаки сходимости числовых и функциональных рядов (см. Абеля признак). А. П. Ряда часто приводит к ряду с той же суммой, но с лучшей сходимостью. Кроме того, А. П. Постоянно используется в различных оценках (см. Абеля нер..

- 1) А. Т. Об алгебраических уравнениях . Ни для какого п, большего или равного пяти, нельзя указать формулу, к-рая выражала бы корни любого уравнения n-й степени через его коэффициенты при помощи радикалов. Найдена Н. Абелем в 1824 (см. [1]). А. Т. Может быть получена также как следствие Галуа теории, из к-рой вытекает и более общее утверждение. Для любого существуют алгебраич. Уравнения с целыми коэффициентами, корни к-рых не выражаются через радикалы из рациональных чисел. Современную форм..

Один из методов суммирования рядов Фурье. Ряд Фурье функции суммируется методом Абеля - Пуассона в точке j к числу 5, если Если то интеграл в правой части есть гармонич. Функция для и, как показал С. Пуассон (S. Poisson), является решением задачи Дирихле для круга. В связи с этим Абеля метод суммирования в применении к рядам Фурье наз. А.- П. М. С., а интеграл - Пуассона интегралом. Если - полярные координаты точки внутри круга радиуса 1, то можно рассматривать предел функции когда ..