Алгебраическая К-теория

- алгебраическая группа G, действующая регулярно на алгебраич. Многообразии V. Точнее, А. Г. П. Есть тройка - морфизм алгебраич. Многообразий, удовлетворяющий условиям. для всех и g, (е- единица G). Если определены над полем k, то наз. Алгебраич. Группой k-преобразований. Напр., - присоединенное действие или действие посредством сдвигов, является А. Г. П. Если G - алгебраич. Подгруппа в GL(n), - ее естественное действие в аффинном пространстве - А. Г. П. Для всякой точки через обознач..

- иррациональное алгебраическое число. А. И. Является корнем неприводимого многочлена степени, не меньшей двух, с рациональными коэффициентами. А. И. Галочкин. ..

Алгебраическое многообразие размерности 1. А. К. Является наиболее изученным объектом алгебраической геометрии. В дальнейшем под А. К. Понимается, как правило, неприводимая А. К. Над алгебраически замкнутым полем. Наиболее простым и интуитивно ясным является понятие плоской аффинной А. К. Это - множество точек аффинной плоскости удовлетворяющих уравнению - многочлен с коэффициентами из алгебраически замкнутого поля k. Поле рациональных функций неприводимой А. К. Над kесть поле алгебраич. Фун..

- понятие теории расширений полей. Пусть Кнек-рое расширение поля k. Элементы наз. Алгебраически независимыми над k, если для всякого не равного тождественно нулю многочлена с коэффициентами из поля k. В противном случае элементы наз. Алгебраически зависимыми. Бесконечное множество элементов наз. Алгебраически независимым, если независимо каждое его конечное подмножество, и зависимым в противном случае. Определение А. Н. Может быть распространено на случай, когда К- кольцо и k - его подкол..