Алгебраическая Поверхность

- понятие теории расширений полей. Пусть Кнек-рое расширение поля k. Элементы наз. Алгебраически независимыми над k, если для всякого не равного тождественно нулю многочлена с коэффициентами из поля k. В противном случае элементы наз. Алгебраически зависимыми. Бесконечное множество элементов наз. Алгебраически независимым, если независимо каждое его конечное подмножество, и зависимым в противном случае. Определение А. Н. Может быть распространено на случай, когда К- кольцо и k - его подкол..

N-арная операция, на множестве А - отображение n-й декартовой степени множества Ав само множество А. Число пназ. ..

топологического пространства- различные связанные с размерностью числовые инварианты кольца непрерывных функций на данном пространстве. П. С. Александров. ..

компактно порожденная решетка,- решетка, каждый элемент к-рой является объединением (т. Е. Точной верхней гранью) нек-рого множества компактных элементов. Решетка изоморфна решетке подалгебр нек-рой универсальной алгебры тогда и только тогда, когда она полная и алгебраическая. Эти же условия являются необходимыми и достаточными, для того чтобы решетка была изоморфна решетке конгруэнции нек-рой универсальной алгебры (теорема Грэтцера - Шмидта). В обоих случаях арность операций универсальной ал..