Алгебраическая Функция

..

а л-гебраическая особая точка,- изолированная точка ветвления аконечного порядка аналитич. Функции обладающая тем свойством, что для любого элемента аналитич. Родолжения этой функции, регулярного в области, имеющей точку а граничной точкой, существует предел Точнее, точка а плоскости комплексного переменного , являющаяся особой для полной аналитической функции при продолжении нек-рого правильного элемента этой функции с центром вдоль путей, проходящих через а, наз. Алгебраической точкой..

поле А:, в к-ром всякий многочлен ненулевой степени над kимеет хотя бы один корень. В действительности, из алгебраич. Замкнутости поля будет следовать, что каждый многочлен степени пнад kимеет в kровно пкорней, т. Е. Каждый неприводимый многочлен из кольца многочленов k[х]имеет степень 1. Поле kалгебраически замкнуто тогда и только тогда, когда оно не имеет собственного алгебраич. Расширения (см. Расширение поля). Существует единственное с точностью до изоморфизма алгебраич. Расширение поля k..

- изолированная особая точка аналитич. Ф-ции , обладающая тем свойством, что в ее окрестности функция может быть представлена как сумма конечного числа слагаемых вида где - комплексное число, - целое неотрицательное число и - регулярная аналитич. Функция в точке , причем . Лит.:[1] Бибербах Л., Аналитическое продолжение, пер. С нем., М., 1967. Е. Д. Соломенцсв. ..