Алгебраически Замкнутое Поле

а л-гебраическая особая точка,- изолированная точка ветвления аконечного порядка аналитич. Функции обладающая тем свойством, что для любого элемента аналитич. Родолжения этой функции, регулярного в области, имеющей точку а граничной точкой, существует предел Точнее, точка а плоскости комплексного переменного , являющаяся особой для полной аналитической функции при продолжении нек-рого правильного элемента этой функции с центром вдоль путей, проходящих через а, наз. Алгебраической точкой..

Функция, связанная с независимым переменным алгебраическим уравнением.. ..

- изолированная особая точка аналитич. Ф-ции , обладающая тем свойством, что в ее окрестности функция может быть представлена как сумма конечного числа слагаемых вида где - комплексное число, - целое неотрицательное число и - регулярная аналитич. Функция в точке , причем . Лит.:[1] Бибербах Л., Аналитическое продолжение, пер. С нем., М., 1967. Е. Д. Соломенцсв. ..

- многочлен, наименее уклоняющийся от заданной функции. Точнее, пусть измеримая функция f(x).интегрируема с р-й степенью на - множество алгебраич. Многочленов степени не выше п. Величину наз. наилучшим приближением, а многочлен, для к-рого нижняя грань достигается, наз. Алгебраическим многочленом наилучшего приближения в . Многочлены, наименее уклоняющиеся от данной непрерывной функции в равномерной метрике, впервые встретились (1852) у П. Л. Чебышева и были исследованы им в 1856 (см..