Алгебраический Тор
- алгебраическая группа, изоморфная над нек-рым расширением основного поля прямому произведению конечного числа мультипликативных групп . Группа всех гомоморфизмов А. Т. наз. Группой характеров А. Т. Т;она является свободной абелевой группой ранга, равного размерности А. Т. Т. Если А. Т. Топределен над полем , то наделяется структурой G-модуля, где Gесть группа Галуа алгебраич. Замыкания поля k. Функтор определяет двойственность между категорией А. Т. Над k и категорией -свободных G-модулей конечного ранга. А. Т., изоморфный произведению групп над своим полем определения k, наз. Расщепимым над k;всякий А. Т. Расщепляется над конечным сепарабельным расширением поля k. В теории алгебраич. Групп А. Т. Играет роль, весьма схожую с ролью торов в теории групп Ли.
Изучение А. Т., определенных над полем алгебраич. Чисел, занимает важное место в вопросах арифметики н классификации алгебраич. Групп (см. Линейная алгебраическая группа, Тамагавы число). Лит.:[1] Борель А., Линейные алгебраические группы, пер. С англ., М., 1972. [2] О п о Т., "Ann. Math.", 1961, v. 74, p. 101-39. 13] его же, "Ann. Math.", 1963, v. 78, p. 47-73. В. Е. Воскресенский.
Дополнительный поиск Алгебраический Тор 
На нашем сайте Вы найдете значение "Алгебраический Тор" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Алгебраический Тор, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "А". Общая длина 18 символа
