Алгебраический Цикл

- многочлен, наименее уклоняющийся от заданной функции. Точнее, пусть измеримая функция f(x).интегрируема с р-й степенью на - множество алгебраич. Многочленов степени не выше п. Величину наз. наилучшим приближением, а многочлен, для к-рого нижняя грань достигается, наз. Алгебраическим многочленом наилучшего приближения в . Многочлены, наименее уклоняющиеся от данной непрерывной функции в равномерной метрике, впервые встретились (1852) у П. Л. Чебышева и были исследованы им в 1856 (см..

- алгебраическая группа, изоморфная над нек-рым расширением основного поля прямому произведению конечного числа мультипликативных групп . Группа всех гомоморфизмов А. Т. наз. Группой характеров А. Т. Т;она является свободной абелевой группой ранга, равного размерности А. Т. Т. Если А. Т. Топределен над полем , то наделяется структурой G-модуля, где Gесть группа Галуа алгебраич. Замыкания поля k. Функтор определяет двойственность между категорией А. Т. Над k и категорией -свободных G-модуле..

арифметическая алгебраическая геометрия,- направление в алгебраич. Геометрии, изучающее свойства алгебраич. Многообразий, определенных над полями так наз. Арифметического типа, т. Е. Конечными, локальными и глобальными полями алгебраич. Чисел или алгебраич. Функций. В случае конечных полей основным является изучение числа рациональных точек алгебраич. Многообразия в этих полях н их конечных расширениях. Используемая для такого изучения дзета-функция многообразия оказала большое влияние на разви..

- класс алгебраич. Систем ( -систем), аксиоматизируемый при помощи специальных формул логич. Языка 1-й ступени, к-рые наз. Квазитождествами, или условными тождествами, и имеют вид. где - термы сигнатуры от предметных переменных . В силу теоремы Мальцева [1], А. С. К. сигнатуры может быть определено также как абстрактный класс -систем, содержащий единичную -систему и замкнутый относительно подсистем и фильтрованных произведений (см. [1], [2]). Аксиоматизируемый класс -систем является..