Александера Инварианты

бинарное отношение, связывающее алгоритмы фиксированного типа и выражающее тот факт, что у всяких двух связанных этим отношением алгоритмов при совпадении определенного вида исходных данных совпадают и результаты работы (а также, быть может, и нек-рые дополнительные сведения относительно выполненных при этом вычислений - так наз. Истории вычислений). Ниже приведено несколько типичных примеров таких отношений. а) Рассматриваются всевозможные рекурсивные схемы- системы равенств, определяющие п..

связь между гомологич. Свойствами взаимно дополнительных подмножеств топологич. Пространства, к-рая позволяет гомологич. Свойства множества определять нек-рымн свойствами его дополнения. Первые теоремы такого рода были сформулированы в терминах не алгебраической, а теоретико-множественной топологии. В 1892 К. Жор-даном (С. Jordan) было доказано, что простая замкнутая непрерывная кривая разбивает плоскость на две области и является их общей границей (теорема Жордана). Эта теорема была (1911) н..

спектральные гомологии и когомологии, - гомологии и когомологии, удовлетворяющие всем Стинрода - Эйленберга аксиомам (кроме, быть может, аксиомы точности) и нек-рому условию непрерывности. Группы (или модули) гомологии Александрова-Чеха [1], [2] определяются как обратный предел по всем открытым покрытиям пространства X;при этом означает не только покрытие, но и его нерв, а . Есть подкомплекс в , являющийся нервом ограничения покрытия на замкнутое множество А. Возможность перехода к преде..

Александрова компактифика-ция,- единственное хаусдорфово бикомпактное расширение локально бикомпактного не бикомпактного хаусдорфова пространства X, получаемое присоединением к пространству Xодной точки . Произвольная окрестность точки оо при этом обязана иметь вид где F - нек-рых бикомпакт в X. А. Б. Р. Является наименьшим элементом во множестве всех бикомпактных расширений пространства X. При этом наименьший элемент во множестве существует лишь для локально бикомпактного Xи непременно с..