Альванезе Многообразие
абелево многообразие , канонически сопоставляемое каждому алгебраич. Многообразию Xи являющееся решением следующей универсальной задачи. Существует морфизм такой, что любой морфизм в абелево многообразие Аразлагается в произведение где (название в честь Альбанезе. Albanese). Если Xполное неособое многообразие над полем комплексных чисел, то А. М. Можно описать следующим образом. Пусть - пространство всюду регулярных дифференциальных форм степени . Каждый одномерный цикл топологич. Пространства Xопределяет линейную функцию Образ получающегося отображения является решеткой а фактор - пространство совпадает с А. М. Многообразия X. С алгебраич. Точки зрения А. М. Можно рассматривать как способ задания алгебраич. Структуры на нек-рой факторгруппе группы нульмерных циклов степени 0 на многообразии X.
В случае, когда - неособая полная кривая, совпадает с Якоби многообразием кривой . Если основное поле kимеет нулевую характеристику, то имеют место равенства Число наз. Иррегулярностью многообразия . В случае, когда поле имеет конечную характеристику, имеет место неравенство и в общем случае. А. М. Двойственно Дикара многообразию. Лит.:[1] Бальдассарри М., Алгебраические многообразия, пер. С англ., М., 1961. [2] Lang S., Abelian varieties, N.Y.-L., 1959. А.
Дополнительный поиск Альванезе Многообразие
На нашем сайте Вы найдете значение "Альванезе Многообразие" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Альванезе Многообразие, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "А". Общая длина 22 символа