Аналитическая Геометрия

- совокупность групп , с условием, что пересечение есть подгруппа в при любых из I. Примером А. Г. Служит произвольное семейство подгрупп нек-рой группы. Вложением А. Г. в группу G наз. Взаимно однозначное отображение объединения в G, сужение к-рого на каждое есть изоморфизм. А. Г., у к-рой все пересечения совпадают (и равны, напр., подгруппе H), вкладывается в группу, являющуюся свободным произведением групп с объединенной подгруппой Н. С другой стороны, существует амальгама четырех а..

переменная рассматриваемая как функция от в эллиптическом интеграле I рода в нормальной форме Лежандра. Понятие А. Э. И. И обозначение ввел К. Якоби (С. Jacobi) в 1829. А. Э. И. Является бесконечнозначной периодич. Функцией от z. Однозначными являются основные эллиптич. Функции Якоби С другой стороны, практически удобно, напр, при табулировании, рассматривать эллиптич. Интеграл как функцию от амплитуды и модуля . См. Также Якоби эллиптические функции. Е. ..

множество G, наделенное одновременно структурой топологической группа и структурой конечномерного аналитического многообразия (над нолем k, полным относительно нек-ро-го нетривиального абсолютного значения).так, что отображение заданное правилом является аналитическим. А. Г. Gвсегда хаусдорфова. Если А локально компактно, то Gлокально компактна. В случае, когда kявляется соответственно полем действительных, комплексных или р-адических чисел, G наз. Соответственно вещественной (действительн..

аналитическая мера, аналитическая мера Альфорса,- функция плоского множества, введенная Л. Альфорсом [1] и являющаяся аналогом логарифмич. емкости, приспособленным для характеризации множеств устранимых особенностей ограниченных аналитических функций. Пусть Е - замкнутое ограниченное множество на плоскости, - множество функций, аналитических вне Е, равных нулю в бесконечно удаленной точке и ограниченных всюду вне Еконстантой 1, и пусть при Число паз. Аналитической емкостью множества Е. ..