Аналитический Образ

см. Дифференциал на риманоеой поверхности. ..

аналитический рельеф, поверхность модул я,- геометрич. Изображение модуля аналитич. Функции Аналитическим ландшафтом функции наз. Поверхность над плоскостью имеющая аппликатой значение А. Л. Позволяет иногда составить наглядное представление о поведении нек-рых конкретных функций. А. Л. Основных функций см. В [2]. Лит.:[1] Ша6ат Б. В., Введение в комплексный анализ, 2 изд., ч. 1, М., 1976. [2] Янке Е., Эмде Ф., Таблицы функций е формулами и кривыми, пер. О нем., 3 изд., М., 1959. Е. ..

в точке оператор А, действующий из одного банахова пространства в другое и допускающий представление вида где -- форма порядка k, а ряд сходится равномерно в нек-ром шаре Оператор наз. Аналитическим в облает и G, если он является А. О. В каждой точке этой области. А. О. Бесконечно дифференцируемы. В случае комплексных пространств аналитичность в области есть следствие дифференциру-емости (по Гато) в каждой точке этой области. Примерами А. О. Могут служить интегро-степенные ряды Ляпуно..

область П комплексного пространства , представпмая посредством неравенств , где функция голоморфны в нек-рой области , содержащей , то есть Предполагается также, что компактна в D. В случае, еслп - полиномы, А. П. Наз. Полиномиальным полиэдром. Если и А. П. Является поликругом. Гранями А. П. Наз. Множества Пересечение любых kразличных граней наз. Ребром А. П. Если и все грани имеют размерность , а каждое ребро - размерность не выше , то А. П. Есть Вейля область. Совокупность n-..