Аналитический Пучок

в точке оператор А, действующий из одного банахова пространства в другое и допускающий представление вида где -- форма порядка k, а ряд сходится равномерно в нек-ром шаре Оператор наз. Аналитическим в облает и G, если он является А. О. В каждой точке этой области. А. О. Бесконечно дифференцируемы. В случае комплексных пространств аналитичность в области есть следствие дифференциру-емости (по Гато) в каждой точке этой области. Примерами А. О. Могут служить интегро-степенные ряды Ляпуно..

область П комплексного пространства , представпмая посредством неравенств , где функция голоморфны в нек-рой области , содержащей , то есть Предполагается также, что компактна в D. В случае, еслп - полиномы, А. П. Наз. Полиномиальным полиэдром. Если и А. П. Является поликругом. Гранями А. П. Наз. Множества Пересечение любых kразличных граней наз. Ребром А. П. Если и все грани имеют размерность , а каждое ребро - размерность не выше , то А. П. Есть Вейля область. Совокупность n-..

элемент пространства , сопряженного к пространству аналитич. Функций, определенный на открытом подмножестве пространства , т. Е. Функционал на H(Q). Напр., распределение с компактным носителем является А. Ф. Существует компакт наз. Носителем А. Ф. F, на к-ром сосредоточен . Для любого открытого множества функционал продолжается на так, что для всех имеет место где - константа, зависящая от . При этом существует мера с носителем в Ктакая, что Аналогично определяется А. Ф. На про..

(формула) - совокупность действий, к-рые нужно проделать в определенном порядке над значением аргумента и константами, чтобы получить значение функции. Каждая функция одного переменного ж с не более чем счетным числом точек разрыва допускает А. В. (х), построенное лишь из трех действий (сложение, умножение, переход к пределу по натуральным числам), употребленных не более чем в счетном числе, отправляясь от аргумента хи констант, напр., А. В., изображающих данную функцию, имеется бесконечно..