Аналитическое Дополнение

элемент пространства , сопряженного к пространству аналитич. Функций, определенный на открытом подмножестве пространства , т. Е. Функционал на H(Q). Напр., распределение с компактным носителем является А. Ф. Существует компакт наз. Носителем А. Ф. F, на к-ром сосредоточен . Для любого открытого множества функционал продолжается на так, что для всех имеет место где - константа, зависящая от . При этом существует мера с носителем в Ктакая, что Аналогично определяется А. Ф. На про..

(формула) - совокупность действий, к-рые нужно проделать в определенном порядке над значением аргумента и константами, чтобы получить значение функции. Каждая функция одного переменного ж с не более чем счетным числом точек разрыва допускает А. В. (х), построенное лишь из трех действий (сложение, умножение, переход к пределу по натуральным числам), употребленных не более чем в счетном числе, отправляясь от аргумента хи констант, напр., А. В., изображающих данную функцию, имеется бесконечно..

кольцо ростков аналитич. Функций в точке аналитического пространства. Более точно. Пусть kесть поле с нетривиальным абсолютным значением (обычно предполагаемое полным) и есть fc-алгебра степенных рядов от с коэффициентами в k, сходящихся в нек-ром полицилиндре с центром (при этом каждый ряд сходится в своем полицилиндре). Аналитическим кольцом над k, или аналитической k-a лгеброй, наз. Факторкольцо кольца . Обычно k - поле R действительных или поле С комплексных чисел. Каждое А. К. Являе..

многообразие с аналитич. Атласом. Структура n-мерного аналитич. Многообразия над полным недискретно нормированным полем kна топологич. Пространстве Мопределяется заданием на Маналитич. Атласа над k, т. Е. Набора карт со значениями в kn, покрывающего М, любые две карты из к-рого связаны между собой аналитически. При этом считается, что два атласа определяют одну и ту же структуру, если их объединение является аналитпч. Атласом. На А. М. Мопределен пучок Qростков k-значных аналитич. Функций. Во..