Аполярные Сети

- задача о построении на плоскости окружности, касающейся трех заданных окружностей. Решается методом инверсий. Окружность, являющаяся решением А. З., наз. Окружностью Аполлония. А. З. Названа по имени Аполлония Пергского (3 в. До н. Э.). Лит.:[11 Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, Геометрия, М., 1963. А. Б. Иванов. ..

1) Сумма квадратов длин сопряженных полудиаметров эллипса есть величина постоянная, равная сумме квадратов длин его полуосей. 2) Площадь описанного вокруг эллипса параллелограмма, стороны к-рого имеют сопряженные направления, постоянна и равна произведению длин его диаметров. А. Б. Иванов. ..

(вероятность a posteriori) какого-либо события - условная вероятность события при нек-ром условии, рассматриваемая в противоположность его безусловной или априорной вероятности. Никакого принципиального различия между терминами "условная" и "апостериорная" нет. В применениях первый термин используют, когда самое условие носит предположительный характер и в ходе опытов непосредственно не наблюдается. Второй термин используют, когда желают подчеркнуть, что условие, о к-ром идет речь, фактически ..

условное распределение вероятностей какой-либо случайной величины при нек-ром условии, рассматриваемое в противоположность ее безусловному или априорному распределению. Если - случайный параметр с априорной плотностью , - случайный результат наблюдений и - условная плотность Xпри условии , то А. Р. при данном Xсогласно Вейеса формуле имеет плотность Если - достаточная статистика для семейства распределений с плотностями то А. Р. Зависит не от самого г, а от . Асимптотич. Поведе..