Аппроксимативная Компактность
свойство множества Мв метрич. Пространстве X, состоящее в том, что для любого любая минимизирующая последовательность (т. Е. Последовательность, обладающая свойством имеет предельную точку А. К. Данного множества обеспечивает существование элемента наилучшего приближения для любого . Понятие А. К. Введено (см. [1]) в связи с изучением чебышевских множеств в банаховом пространстве, и это позволило описать выпуклые чебышевские множества в некоторых пространствах. Именно, пусть - равномерно выпуклое и гладкое банахово пространство. Для того чтобы чебышевское множество . Было выпуклым, необходимо и достаточно, чтобы оно было аппроксимативно компактным. Отсюда следует, в частности, что множество рациональных дробей с фиксированной степенью числителя и знаменателя не является в пространстве чебышевским множеством, если степень знаменателя не меньше единицы [1].
О последующих исследованиях в этом направлении см. [2]. Лит.:[1] Ефимов Н. В., Стечкин С. Б., "Докл АН СССР", 1961, т. 140, № 3, с. 522-4. [2] Итоги науки. Математический анализ. 1967, М., 1969, с. 75-132. Ю. Н. Субботин.
Дополнительный поиск Аппроксимативная Компактность
На нашем сайте Вы найдете значение "Аппроксимативная Компактность" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Аппроксимативная Компактность, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "А". Общая длина 29 символа