Арифметический Корень

теоретико-числовая функция,- комплекснозначная функция, областью определения к-рой может служить одно из множеств. Множество натуральных чисел, множество целых рациональных чисел, множество целых идеалов фиксированного алгебранч. Числового поля, решетка в многомерном координатном пространстве и т. П. Это - А. Ф. В широком смысле. Однако часто под А. Ф. Понимается функция указанного типа, обладающая нек-рымн специальными арифметич. Свойствами. Наиболее употребительные А. Ф. Имеют традиционные си..

числовая прямая. ..

численный инвариант алгебраических многообразий. Для произвольного проективного алгебраич. Многообразия X(над полем k), все неприводимые компоненты к-рого имеют размерность пи к-рое определяется однородным идеалом I в кольце , арифметический род выражается через свободный член Гильберта многочлена идеала по формуле Это классич. Определение восходит к Ф. Севери (F. Severi, см. [1]). В общем случае оно эквивалентно следующему. где - эйлерова характеристика многообразия X с ..

порядка т- последовательность значений многочлена степени т. принимаемых им при последовательных целых, неотрицательных значениях переменной Если получается арифметич. Прогрессия с начальным членом и разностью . При или получаются последовательности квадратов или кубов целых чисел - частные случаи А. Р. 2-го и 3-го порядков. Если составить ряд из разностей соседних членов А. Р., затем для полученной последовательности разностей также образовать их разности (вторые разности), для вторы..