Валле Пуссена Производная

задача отыскания решения обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения n-го порядка или линейного уравнения где при условиях Ш. Балле Пуссен [1] доказал, что если и выполняется неравенство где , то существует единственное решение задачи (2), (3). Им же было доказано, что если непрерывна по всем своим аргументам и удовлетворяет условиям Липшица с константами по переменным то при выполнении неравенства (4) может существовать лишь одно решение задачи (1), (3)..

точечной сходимости ряда Фурье. Если, 2p-периодическая интегрируемая на отрезке функция такова, что функция , имеет ограниченную вариацию на нек-ром отрезке , то ряд Фурье функции сходится в точке к числу В. П. П. Сильнее Дини признака, Дирихле признака, Жордана признака. В. П. П. Доказан Ш. Балле Пуссеном [1]. Лиги. [1] Lа Vаlleе Poussin С h. J., "Rend, circolo mat. Palermo", 1911, t. 31, p. 296-99. [2] Бари Н. К. Тригонометрические ряды, М., 1961, с. 247-48. Б. И. Голубо..

интеграл вида (см. Также Балле Пуссена метод суммирования). Последовательность равномерно сходится к для функций , непрерывных и -периодических на (см. [1]). Если в точке х, то при . Справедливо равенство [2]. Лит.:[1] Xарди Г., Расходящиеся ряды, пёр. С англ., М., 1951. [2] Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М.- Л., 1949, с. 263. П. П. Коровкин. БАЛЛЕ ПУССЕНА СУММА - выражение где - частные суммы Фурье ряда функции периода . При В. П. С. Совпада..

- 1) В. П. Т. О распределении простых чисел. Пусть - число простых чисел, меньших х;тогда при выполняется равенство где С - нек-рая положительная постоянная, а Н х - интегральный логарифм х. Из В. П. Т. Следует справедливость гипотезы Гаусса о распределении простых чисел, т. Е. При Установлена Ш. Балле Пуссеном [1]. См. Распределение простых чисел. Лит.:[1] Lа Vаlleе Роussin С h. J., "Ann. Soc. Sci. Bruxelles", 1899, t. 20, p. 183-266. [2] его же, "Mem. Couronnes Acad. Sci. De ..