Вальда Тождество

- 1) В. П. Т. О распределении простых чисел. Пусть - число простых чисел, меньших х;тогда при выполняется равенство где С - нек-рая положительная постоянная, а Н х - интегральный логарифм х. Из В. П. Т. Следует справедливость гипотезы Гаусса о распределении простых чисел, т. Е. При Установлена Ш. Балле Пуссеном [1]. См. Распределение простых чисел. Лит.:[1] Lа Vаlleе Роussin С h. J., "Ann. Soc. Sci. Bruxelles", 1899, t. 20, p. 183-266. [2] его же, "Mem. Couronnes Acad. Sci. De ..

- формула, выражающая число в виде бесконечного произведения. Существуют другие варианты этой формулы, напр. Формула (*) впервые встречается у Дж. Валлиса [1] в его вычислениях площади круга. В. Ф.- один из первых примеров бесконечного произведения. Лит.:[1] Wаllis J., . Arithmetica infinitorum, [Oxf.], 1655 Т. Ю. Попова. ..

непараметрический критерий однородности двух выборок основанный на ранговой статистике где - ранги (порядковые номера) случайных величин в общем вариационном ряду из и , функция определяется заранее выбранной подстановкой - обратная функция нормального распределения с параметрами (О, 1). Выбор подстановки определяется тем, что для заданной альтернативной гипртезы мощность критерия должна быть наибольшей. При , независимо от поведения ти n по отдельности, величина распределена ..

нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка Является важным частным случаем Лъенара уравнения. В. Д. П. У. Описывает свободные автоколебания одной из простейших нелинейных колебательных систем (осциллятора Ван дер Поля). В частности, уравнение (1) служит математич. Моделью (при ряде упрощающих предположений) лампового генератора на триоде в случае кубич. Характеристики лампы. Характер решений уравнения (1) был впервые подробно изучен Б. Ван дер Полем (см. [1]). Уравне..