Ван Дер Вардена Критерия

- формула, выражающая число в виде бесконечного произведения. Существуют другие варианты этой формулы, напр. Формула (*) впервые встречается у Дж. Валлиса [1] в его вычислениях площади круга. В. Ф.- один из первых примеров бесконечного произведения. Лит.:[1] Wаllis J., . Arithmetica infinitorum, [Oxf.], 1655 Т. Ю. Попова. ..

- тождество в последовательном анализе, утверждающее, что математич. Ожидание суммы случайного числа независимых одинаково распределенных случайных величин равно произведению математич. Ожиданий . Для справедливости В. Т. Достаточно, чтобы существовали математич. Ожидания и и чтобы случайная величина была марковским моментом (т. Е. Чтобы при каждом событие определялось по значениям случайных величин или, что то же, событие принадлежало -алгебре, порожденной случайными величинами ..

нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка Является важным частным случаем Лъенара уравнения. В. Д. П. У. Описывает свободные автоколебания одной из простейших нелинейных колебательных систем (осциллятора Ван дер Поля). В частности, уравнение (1) служит математич. Моделью (при ряде упрощающих предположений) лампового генератора на триоде в случае кубич. Характеристики лампы. Характер решений уравнения (1) был впервые подробно изучен Б. Ван дер Полем (см. [1]). Уравне..

определитель порядка n вида. где - элементы нек-рого коммутативного кольца. При любом Для колец без делителей нуля имеет место основное свойство В. О. тогда и только тогда, когда среди элементов не все элементы различны. В. О. Был рассмотрен впервые А. Т. Вандермондом для случая n=3 (см. [1]), затем О. Коши (1815, см. [2]). Лит.:[1] Vandermonde А. Т., в кн. Histoire de 1'Academie royale des sciences, annee 1771, P., 1774, p. 365-416. Annfe 1772,pt 2, P., 1776, p. 516-32. [2] Cauс..