Вариации Коэффициент

определитель порядка n вида. где - элементы нек-рого коммутативного кольца. При любом Для колец без делителей нуля имеет место основное свойство В. О. тогда и только тогда, когда среди элементов не все элементы различны. В. О. Был рассмотрен впервые А. Т. Вандермондом для случая n=3 (см. [1]), затем О. Коши (1815, см. [2]). Лит.:[1] Vandermonde А. Т., в кн. Histoire de 1'Academie royale des sciences, annee 1771, P., 1774, p. 365-416. Annfe 1772,pt 2, P., 1776, p. 516-32. [2] Cauс..

о дифференцировании аддитивной функции сегмента. Пусть - аддитивная функция сегмента, а - нижняя (верхняя) грань пределов отношений к мере Лебега , где - регулярная последовательность сегментов, стягивающихся к точке x. Тогда равенство выполняется почти везде (в смысле меры Лебега) на множестве или Регулярность последовательности сегментов означает, что существует число и последовательность шаров таких, что для всех п и Если в приведенной выше формулировке отбросить условие..

в статистической механике - утверждение об изменении (вариации) среднего значения динамич. Величины по Гиббса статистическому ансамблю вследствие бесконечно малого изменения гамильтониана. Изменение среднего зависит, вообще говоря, от способа "включения" изменения гамильтониана и от начальных условий. Пусть в начальный момент времени система многих взаимодействующих частиц (квантовая или классическая), описываемая не зависящим от времени явно гамильтонианом H, находилась в состоянии термодина..

- 1) В. З. С закрепленными концами - задача вариационного исчисления, в к-рой концы кривой, доставляющей экстремум, зафиксированы. Напр., в простейшей задаче вариационного исчисления с закрепленными концами заданы начальная и конечная точки через к-рые должна проходить искомая кривая . Учитывая, что общее решение Эйлера уравнения простейшей задачи зависит от двух произвольных постоянных кривая, доставляющая экстремум, ищется среди решений соответствующей краевой задачи. При этом может оказат..