Вариационное Исчисление

- 1) В. З. С закрепленными концами - задача вариационного исчисления, в к-рой концы кривой, доставляющей экстремум, зафиксированы. Напр., в простейшей задаче вариационного исчисления с закрепленными концами заданы начальная и конечная точки через к-рые должна проходить искомая кривая . Учитывая, что общее решение Эйлера уравнения простейшей задачи зависит от двух произвольных постоянных кривая, доставляющая экстремум, ищется среди решений соответствующей краевой задачи. При этом может оказат..

метод, объединяющий вариационный метод Г. М. Голузина (см. Внутренних вариаций метод).и параметрических представлений метод К. Лёвнера для важного подкласса однолистных функций класса S, отображающих круг на области, получающиеся из плоскости проведением разрезов по кусочно непрерывным дугам. Это объединение достигается посредством специальной вариации, определяемой в простейшем случае одного жорданова разреза следующей теоремой. Пусть функция отображает Ена область , полученную из провед..

..

в теории функций комплексного переменного - положения, выявляющие закономерности изменения отображающих функций при определенных деформациях плоских областей. Основным качественным В. П. Является Линделёфа принцип, к-рый состоит в следующем. Пусть ,-односвязная конечная область в -плоскости, имеющая более одной граничной точки, и пусть , ,-линия уровня функции Грина для Bk , т. Е. Образ окружности при однолистном конформном отображении круга на область , оставляющем неподвижным начал..