Вариньона Теорема

первая вариация - обобщение понятия дифференциала функции одного переменного, главная линейная часть приращения функционала вдоль определенного направления. Используется в теории экстремальных задач для получения необходимых и достаточных условий экстремума. Именно такой смысл вкладывается в термин "В. Ф.", начиная с работы Ж. Лагранжа [1] (1760). Ж. Лагранж рассматривал по преимуществу функционалы классического вариационного исчисления вида. Если заданную функцию заменить на и подставит..

- проблема теории чисел, сформулированная Э. Варингом (Е. Waring) в 1770 в следующем виде. Всякое натуральное число есть сумма четырех квадратов, девяти кубов, девятнадцати четвертых степеней. Другими словами. Для любого существует такое , зависящее только от п, что любое натуральное число есть сумма А. п-х степеней неотрицательных целых чисел. Первое общее решение В. П. С очень грубой оценкой величины kв зависимости от пдано в 1909 Д. Гильбертом (D. Hilbert), в связи с чем В. П. Иногда наз...

интегральное преобразование функции , определяемое следующим образем. где х - действительное переменное, ядро представляется в виде (l. I. M. Означает предел в среднем в ). Причем функция удовлетворяет условию Достаточными условиями существования ядра и включения являются и Для функции формула (1) определяет почти всюду функцию . Формула обращения для В. П. (1) имеет вид В. П. Названо по имени Дж. Ватсона [1], впервые рассмотревшего это преобразование. ..

метод представления правой части системы дифференциальных уравнений в виде где означает главную (в том или ином смысле) часть вектор-функции , а - совокупность членов второстепенного значения. Разбиение на и gобычно диктуется физич. Или аналитич. Смыслом задачи, описываемой системой (1). Наряду с (1) рассматривают систему с параметром к-рая при обращается в вырожденную систему Если и голоморфны в окрестности точки , то система (2) при достаточно малых по модулю значени..