Веер

теорема, полностью описывающая строение ассоциативных артиновых колец без нильпотентных идеалов. Ассоциативное кольцо Rудовлетворяет условию минимальности для правых идеалов и не имеет нильпотентных идеалов в том и только том случае, если Rесть прямая сумма конечного числа идеалов, каждый из к-рых изоморфен полному кольцу матриц конечного порядка над подходящим телом, причем это разложение в прямую сумму единственно с точностью до порядка следования слагаемых. Эта теорема получена первоначальн..

пусть А - конечномерная ассоциативная алгебра над полем Fс радикалом N и пусть факторалгебра A/N - сепарабельная алгебра (для алгебр над полем характеристики 0 это всегда выполнено). Тогда алгебра Аразлагается (как линейное пространство) в прямую сумму радикала N и нек-рой полупростой подалгебры S причем, если имеется другое разложение , где - полупростая подалгебра, то существует автоморфизм алгебры , отображающий на (автоморфизм является внутренним, т. Е. Существуют элементы таки..

системы топологических пространств относительно системы непрерывных отображений - подмножество тихоновского произведения., рассматриваемое в индуцированной топологии и состоящее из таких точек , для к-рых при любом выборе индексов и из . Отображение, ставящее в соответствие точке точку (соответственно точку , наз. Проекцией В. П. в , (соответственно в ). Если пространство одноточечно, то Если - вполне регулярные пространства, то В. П. вполне регулярно. В. П., и особенно их частн..

-ФУНКЦИЯ - см. Вейерштрасса эллиптические функции. ..