Вейерштрасса Координаты

- дополнительные к Эйлера уравнению необходимые условия экстремума, задаваемые в точках, где экстремаль имеет излом. Пусть - функционал классического вариационного исчисления, а экстремаль. Непрерывно дифференцируема в окрестности точки за исключением самой точки , где имеет разрыв. Тогда для того чтобы давала хотя бы слабый локальный экстремум функционалу необходимо, чтобы в угловой точке выполнялись равенства где а Эти равенства и наз. Угловыми условиями Вейерштрасс..

локальное гензелево псевдогеометрическое (см. Геометрическое кольцо).кольцо, каждое факторкольцо к-рого по простому идеалу является конечным расширением регулярного локального кольца. В. К. Аналитически неприводимо. Любое конечное расширение В. К. Есть В. К. Примерами В. К. Являются аналитические кольца (кольца сходящихся степенных рядов) над совершенным полем, для к-рых имеет место подготовительная Вейерштрасса теорема. Лит.:[1] Nagata M., Lokal rings, N. Y., 1962. [2] Sеуdi H., "Bull. S..

минимальности поверхности. Для того чтобы двумерная поверхность в n-мерном евклидовом пространстве принадлежащая в изотермич. Координатах классу , была минимальной, необходимо и достаточно, чтобы компоненты ее радиус-вектора были гармоннч. Функциями от (u, v). И. Х. Сабитов. ..

равномерной сходимости - утверждение, дающее достаточные условия равномерной сходимости ряда или последовательности функций посредством сравнения их с соответствующими числовыми рядами и последовательностями. Установлен К. Вейерштрассом [1]. Если для ряда составленного из действительных или комплексных функций, определенных на нек-ром множестве Е, существует числовой сходящийся ряд такой, что то исходный ряд сходится равномерно и абсолютно на множестве Е. Напр., ряд абсо..