Вейерштрасса Теорема

минимальности поверхности. Для того чтобы двумерная поверхность в n-мерном евклидовом пространстве принадлежащая в изотермич. Координатах классу , была минимальной, необходимо и достаточно, чтобы компоненты ее радиус-вектора были гармоннч. Функциями от (u, v). И. Х. Сабитов. ..

равномерной сходимости - утверждение, дающее достаточные условия равномерной сходимости ряда или последовательности функций посредством сравнения их с соответствующими числовыми рядами и последовательностями. Установлен К. Вейерштрассом [1]. Если для ряда составленного из действительных или комплексных функций, определенных на нек-ром множестве Е, существует числовой сходящийся ряд такой, что то исходный ряд сходится равномерно и абсолютно на множестве Е. Напр., ряд абсо..

точка на алгебраич. Кривой (или римановой поверхности) Xрода g, удовлетворяющая следующему условию. Существует рациональная непостоянная функция на X, имеющая в этой точке полюс порядка не больше g и не имеющая особенностей в остальных точках X. На Xможет существовать только конечное число В. Т., причем для g, равного 0 и 1, их нет совсем, а для В. Т. Всегда существуют. Для римановых поверхностей эти результаты были получены К. Вейерштрассом (К. Weierstrass). Для алгебраич. Кривых рода всегда..

экстремума - необходимое и (отдельно) достаточное условия сильного экстремума в классическом вариационном исчислении. Предложены К. Вейерштрассом (К. Weierstrass, 1879). Необходимое условие Вейерштрасса. Для того чтобы функционал достигал локального сильного минимума на экстремали , необходимо, чтобы для всех и всех выполнялось неравенство где - Вейерштрасса -функция. Это условие может быть выражено через функцию (см. Понтрягина принцип максимума). В. У. ( на экстремали ) ..