Вейерштрасса Условия

115

экстремума - необходимое и (отдельно) достаточное условия сильного экстремума в классическом вариационном исчислении. Предложены К. Вейерштрассом (К. Weierstrass, 1879). Необходимое условие Вейерштрасса. Для того чтобы функционал достигал локального сильного минимума на экстремали , необходимо, чтобы для всех и всех выполнялось неравенство где - Вейерштрасса -функция. Это условие может быть выражено через функцию (см. Понтрягина принцип максимума). В. У. ( на экстремали ) эквивалентно тому, что функция достигает максимума по при . Тем самым необходимое В. У. Оказывается частным случаем принципа максимума Понтрягина. Достаточное условие Вейерштрасса. Для того чтобы функционал достигал локального сильного минимума на вектор-функции достаточно, чтобы в окрестности G кривой нашлась вектор-функция наклона поля (геодезич.

Наклона) (см. Гильберта инвариантный интеграл), для к-рой и для всех и любого вектора . Лит.:[1] Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А., Курс вариационного исчисления, 2 изд., М.-Л., 1950. [2] Блисс Г. А., Лекции по вариационному исчислению, пер. С англ., М., 1950. [3] Понтрягин Л. С. [и др.], Математическая теория оптимальных процессов, 2 изд., М., 1969. В. М. Тихомиров.

Значения в других словарях
Вейерштрасса Теорема

..

Вейерштрасса Точка

точка на алгебраич. Кривой (или римановой поверхности) Xрода g, удовлетворяющая следующему условию. Существует рациональная непостоянная функция на X, имеющая в этой точке полюс порядка не больше g и не имеющая особенностей в остальных точках X. На Xможет существовать только конечное число В. Т., причем для g, равного 0 и 1, их нет совсем, а для В. Т. Всегда существуют. Для римановых поверхностей эти результаты были получены К. Вейерштрассом (К. Weierstrass). Для алгебраич. Кривых рода всегда..

Вейерштрасса Формула

для приращения функционала - формула классич. Вариационного исчисления, задающая значения функционала в виде криволинейного интеграла от Вейерштрасса -функции. Пусть вектор-функция является экстремалью функционала и при этом она включена в поле экстремалей с вектор-функцией наклона поля и действием соответствующим этому полю (см. Гильберта инвариантный интеграл). Для любой кривой , лежащей в области, покрытой полем, имеет место В. Ф. В частности, если граничные условия кривых ..

Вейля - Шатле Группа

группа главных однородных пространств над абелевым многообразием. То, что для любого абелева многообразия Анад полем k множество главных однородных пространств над А, определенных над k, обладает групповой структурой, было доказано А. Вейлем [1], а в одном частном случае - Ф. Шатле (F. Chatelet). Группа изоморфна одномерной группе Галуа когомологий . Группа всегда периодична, кроме того, в случае в ней имеются элементы произвольного порядка (см. [4], [5]). Согласно теореме Ленга если k..

Дополнительный поиск Вейерштрасса Условия Вейерштрасса Условия

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Вейерштрасса Условия" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Вейерштрасса Условия, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "В". Общая длина 20 символа