Вейерштрасса Формула

точка на алгебраич. Кривой (или римановой поверхности) Xрода g, удовлетворяющая следующему условию. Существует рациональная непостоянная функция на X, имеющая в этой точке полюс порядка не больше g и не имеющая особенностей в остальных точках X. На Xможет существовать только конечное число В. Т., причем для g, равного 0 и 1, их нет совсем, а для В. Т. Всегда существуют. Для римановых поверхностей эти результаты были получены К. Вейерштрассом (К. Weierstrass). Для алгебраич. Кривых рода всегда..

экстремума - необходимое и (отдельно) достаточное условия сильного экстремума в классическом вариационном исчислении. Предложены К. Вейерштрассом (К. Weierstrass, 1879). Необходимое условие Вейерштрасса. Для того чтобы функционал достигал локального сильного минимума на экстремали , необходимо, чтобы для всех и всех выполнялось неравенство где - Вейерштрасса -функция. Это условие может быть выражено через функцию (см. Понтрягина принцип максимума). В. У. ( на экстремали ) ..

группа главных однородных пространств над абелевым многообразием. То, что для любого абелева многообразия Анад полем k множество главных однородных пространств над А, определенных над k, обладает групповой структурой, было доказано А. Вейлем [1], а в одном частном случае - Ф. Шатле (F. Chatelet). Группа изоморфна одномерной группе Галуа когомологий . Группа всегда периодична, кроме того, в случае в ней имеются элементы произвольного порядка (см. [4], [5]). Согласно теореме Ленга если k..

..