Вейля Связность

класс комплекснозначных почти периодических функций суммируемых со степенью р в каждом конечном интервале действительной оси и обладающих, при нек-ром , относительно плотным множеством , -почти периодов;определены Г. Вейлем [1]. Класс Wp- ппявляется расширением класса Степанова почти периодических функций. В. П. П. Ф. Связаны с метрикой Если нулевая функция в метрике , т. Е. а - почти периодическая функция Степанова, то есть В. П. П. Ф. Существуют (см. [3]) В. П. П. Ф., н..

- проблема реализации в трехмерном евклидовом пространстве регулярной метрики положительной кривизны, заданной на сфере. Т. Е. Вопрос о существовании регулярного овалопда, метрика к-рого совпадала бы с заданной. В. П. Была поставлена Г. Вейлем (Н. Weyl, 1915. См. [1]). X. Леви (Н. Lewy, 1937. См. [2]) дано решение В. П. В случае аналитич. Метрики. Заданная на сфере аналитич. Метрика положительной кривизны всегда реализуется на нек-рой аналитпч. Поверхности трехмерного евклидова пространства. Те..

- тригонометрическая сумма вида где а - любые действительные числа. В. С. Применяются при решении многих известных проблем теории чисел. Первый метод нетривиальных оценок сумм (*) был разработан в 1916 Г. Вейлем (см. Вейля метод). Принципиально лучшие оценки В. С. Были получены в 1934 И. М. Виноградовым с помощью созданного им нового метода оценок тригонометрич. Сумм (см. Виноградова метод). Б. М. Бредихин. ..

формулы, дающие разложение производной единичного вектора нормали к поверхности по первым производным радиус-вектора этой поверхности. Если - радиус-вектор поверхности, - единичный вектор нормали и - коэффициенты соответственно первой и второй квадратичных форм поверхности, то В. Д. Ф. Имеют вид В. Д. Ф. Установлены Ю. Вейнгартеном (J. Weingar-ten, 1861). Лит.:[1] Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956. А. Б. Иванов. ..