Гамильтона Оператор

, стационарного действия принцип,- общий интегральный вариационный принцип классической механики, установленный У. Гамильтоном [1] для голономных систем, стесненных идеальными стационарными связями, и обобщенный М. В. Остроградским [2] на нестационарные геометрия, связи. Согласно Г. - О. ..

раздел классического вариационного исчисления и аналитич. Механики, в к-ром задача нахождения экстремалей (или задача интегрирования гамильтоновой системы уравнений) сводится к интегрированию нек-рого уравнения с частными производными 1-го порядка - так наз. Уравнения Гамильтона - Якоби. Основы Г.- Я. Т. Были разработаны У. Гамильтоном (W. Hamilton) в 20-х гг. 19 в. В применении к задачам волновой и геометрич. Оптики. В 1834 У. Гамильтон распространил свои идеи на задачи динамики, а в 1837 К. Я..

- канонические обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка, описывающие движения голономных механич. Систем под действием приложенных к ним сил, а также экстремали задач классического вариационного исчисления. Г. У., установленные У. Гамильтоном [1], эквивалентны Лагранжа уравнениям2-го рода (или Эйлера уравнениям в классическом вариационном исчислении), в к-рых неизвестными являются обобщенные координаты , а также и Вместо обобщенных скоростей У. Гамильтон ввел в рассмотрение о..

гамильтониан,- функция, введенная У. Гамильтоном (W. Hamilton, 1834) для описания движений механических систем. Начиная с работ К. Якоби (К. Jacobi, 1837), используется в классическом вариационном исчислении для представления Эйлера уравнений в канонической форме. Пусть - Лагранжа функция механич. Системы или подннтегральная функция в задаче минимизации функционала . классического вариационного исчисления, где . Г. Ф. Представляет собой Лежандра преобразование функции Lпо переменны..