Гаммерштейна Уравнение

120

- нелинейное интегральное уравнение вида где и - заданные функции, а - искомая функция. Названо по имени А. Гаммерштейна [1], рассмотревшего случай, когда есть фред-гольмово симметричное и положительное ядро, т. Е. Все его собственные значения положительны. Если, кроме того, функция непрерывна и удовлетворяет условию где и - положительные постоянные, причем меньше первого собственного значения ядра то Г. У. Имеет по крайней мере одно непрерывное решение. Если же для любого фиксированного хиз интервала функция является неубывающей функцией от s, то Г. У. Может иметь не более одного решения. Это последнее свойство сохраняется и в том случае, если функция удовлетворяет условию где положительная постоянная Сменьше первого собственного значения ядра .

Для построения решения Г. У. Можно применять последовательных приближений метод. Лит.:[1] Hammerstein A., "Acta math.", 1930, Bd 30, S. 117-76. [2] Трикоми Ф., Интегральные уравнения, пер. С англ., М., 1960. [3] Вайнберг М. М., Вариационные методы исследования нелинейных операторов, М., 1956. [4] Красносельский М. А., Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений, М., 1956. [5] Смирнов Н. С., Введение в теорию нелинейных интегральных уравнений, М.-Л., 1936. Б. В. Хведелидзе.

Значения в других словарях
Гамма-распределение

- непрерывное сосредоточенное на положительной полуоси распределение вероятностей с плотностью где - параметр, принимающий положительные значения, и - гамма-функция Эйлера Соответствующая функция распределения при равна нулю, а при выражается формулой Интеграл в правой части наз. Неполной гамма-функцией. Плотность унимодальна и при достигает максимума в точке . При плотность с ростом хмонотонно убывает, причем если неограниченно возрастает. Характеристич. Функция Г.-р..

Гамма-функция

Сущ., кол-во синонимов. (1). ..

Ганкеля Функции

Ханкеля функции,- цилиндрические функции3-го рода. Г. Ф. Могут быть следующим образом определены через Бесселя функции. (р-нецелое). Отсюда вытекают важные соотношения Г. Ф. Комплексны при действительных значениях z. Однако действительны, если z действительно и положительно. Г. Ф. Обладают простыми асимптотич. Представлениями при больших |z|. Г. Ф. "полуцелого" аргумента выражаются через элементарные функции, в частности. Г. Ф. Введена Г. Ганкелем (Н. Hankel, 1869). Ли..

Гармонизуемая Динамическая Система

- поток, траектории к-рого после нек-рой замены времени становятся почти периодическими. Обычно при этом еще требуют, чтобы каждая траектория была всюду плотна в фазовом пространстве (так что можно говорить о гармонизуемом минимальном множестве). Д. ..

Дополнительный поиск Гаммерштейна Уравнение Гаммерштейна Уравнение

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Гаммерштейна Уравнение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Гаммерштейна Уравнение, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Г". Общая длина 22 символа