Гармонизуемая Динамическая Система

- нелинейное интегральное уравнение вида где и - заданные функции, а - искомая функция. Названо по имени А. Гаммерштейна [1], рассмотревшего случай, когда есть фред-гольмово симметричное и положительное ядро, т. Е. Все его собственные значения положительны. Если, кроме того, функция непрерывна и удовлетворяет условию где и - положительные постоянные, причем меньше первого собственного значения ядра то Г. У. Имеет по крайней мере одно непрерывное решение. Если же для любого фиксиро..

Ханкеля функции,- цилиндрические функции3-го рода. Г. Ф. Могут быть следующим образом определены через Бесселя функции. (р-нецелое). Отсюда вытекают важные соотношения Г. Ф. Комплексны при действительных значениях z. Однако действительны, если z действительно и положительно. Г. Ф. Обладают простыми асимптотич. Представлениями при больших |z|. Г. Ф. "полуцелого" аргумента выражаются через элементарные функции, в частности. Г. Ф. Введена Г. Ганкелем (Н. Hankel, 1869). Ли..

комплекснозначная случайная функция действительного параметра t, допускающая представление в виде стохастического интеграла где - случайный процесс. Приращения в задают случайные "амплитуду" и "фазу" элементарных колебаний вида частоты суперпозиция к-рых в пределе дает случайный процесс . Переход к пределу (в среднем квадратичном) в представлении (*) осуществляется при все более мелком разбиении прямой на интервалы когда Обычно предполагают, что как функция множеств на ..

- простейшая периодич. Функция вида Эта функция встречается при рассмотрении многих колебательных процессов. Число Аназ. Амплитудой,- частотой, - начальной фазой, -периодом колебания. Функции наз. Соответственно второй, третьей и т. Д. Высшими Г. Относительно основной Г. Помимо самих Г., рассматривают их суммы так как очень широкий класс функций разлагается в ряды вида (*) для изучения различных процессов. А. И. Барабанов. ..