Гармоническая Форма

наименьшая гармоническая мажоранта семейства - нижняя огибающая семейства всех супергармонич. Мажорант vk , семейства субгармонич. Функций на открытом множестве Dевклидова пространства т. Е. Г. М. либо является гармонич. Функцией, либо В случае семейства, состоящего из одной функции и, субгармонической на более широком множестве иногда используется также понятие наилучшей Г. М. - решения обобщенной задачи Дирихле для Dпо значениям ина границе Всегда причем справедлива формула [1]..

понятие теории гармонических функций, возникшее в связи с проблемами оценки модуля аналитич. Функции внутри области, когда известны те или иные оценки модуля на границе области (см. [1], [2]). Пусть D - ограниченное открытое множество евклидова пространства - граница - конечная действительная непрерывная функция на Г. Каждой такой функции f соответствует единственная гармония, функция на D, являющаяся для f обобщенным решением Дирихле задачи. Если считать точку фиксированной, то функциона..

Функция нескольких переменных, непрерывная в некоторой области вместе со своими частными производными 2-го порядка и удовлетворяющая в этой области дифференциальному Лапласа уравнению.. ..

точек - четверка точек на прямой, обладающая тем свойством, что ее двойное отношение равно - 1. Если (ABCD) - Г. Ч., то говорят, что пара точек АВ гармонически разделяет пару CD пли что точки А и В гармони чески сопряжены с точками С и D;пары А В и CD наз. Гармонически сопряженными. Г. Ч. Может быть определена без привлечения метрич. Понятий. Пусть PQRS - четырехугольник (см. Рис.), Аи В - точки пересечения противоположных сторон, а Си D - точки пересечения диагоналей SQ и PR четырехуго..