Гармонический Анализ Абстрактный

координаты, в к-рых метрический тензор. Удовлетворяет условиям. где - определитель, состоящий из компонент тензора . Использование Г. К. Позволяет в ряде случаев (напр., при выводе уравнений движения в общей теории относительности) с помощью этих условий значительно упростить вычисления. Лит.:[1] Фок В. А., Теория пространства, времени и тяготения, М., 1955. А. В. Иванов. ..

название раздела математики и математич. Метода. В Г. А. Как раздел математики обычно включают. Теорию тригонометрических рядов (одномерных и многомерных), Фурье преобразований (функций одного и нескольких переменных), почти периодических функций, Дирихле рядов, приближения теорию (функций тригонометрическими полиномами), гармонический анализ абстрактный и нек-рые другие математич. Дисциплины, близкие к указанным. Метод заключается в сведении нек-рых задач (из различных областей математики) ..

- 1) Г. М.- многочлен по переменным удовлетворяющий Лапласа уравнению. Любой Г. М. Может быть представлен в виде суммы однородных Г. М. При среди однородных Г. М. Степени тимеется только два линейно независимых, напр, действительная и мнимая части в выражении При число линейно независимых однородных Г. М. Степени равно В общем случае число линейно независимых однородных Г. М. Степени равно где . - число размещений из ппо тс тповторениями. Однородные Г. М. наз. Также шаровы..

числовой ряд Каждый член Г. Р. (начиная со второго) является гармоническим средним двух соседних (отсюда назв. Г. Р.). Г. Р. Расходится (Г. Лейбниц, G. Leibniz, 1673), и его частные суммы растут как In п(Л. Эйлер, L. Euler, 1740). Существует такая постоянная наз. Эйлера постоянной, что где Ряд наз. Обобщенным Г. Р., он сходится при и расходится при . Л. Д. Кудрявцев. ..