Гарнака Интеграл

107

- обобщение несобственного интеграла Римана на класс функций f, множество точек неограниченности к-рых имеет нулевую жорданову меру и к-рые интегрируемы по Риману во всяком сегменте, не содержащем точек из . Пусть - конечная система интервалов, содержащая Тогда Г. И. Определяется равенством если последний предел при mes существует. Г. И. Введен А. Гарнаком (Харнаком) [1]. Позднее к этому определению было добавлено требование, чтобы каждый интервал имел непустое пересечение с При этом Г. И. Становится, вообще говоря, условно сходящимся. Г. И. Частично перекрывается с Лебега интегралом и покрывается Перрона интегралом и Данжуа интегралом. В настоящее время Г. И. Представляет лишь методич. И историч. Интерес. Лит. [1] Наrnасk A., "Math.

Ann.", 1883, Bd 21, S. 305-26. [2] Песин И. Н., Развитие понятия интеграла, М., 1966. В. А. Скворцов.

Значения в других словарях
Гармоническое Среднее

чисел - число, обратная величина к-рого является средним арифметическим обратных величин данных чисел, т. Е. Число Например, является Г. С. Дробей и , Г. С. Чисел не превосходит их арифметич. среднего. Л. Д. Кудрявцев. ..

Гармонической Меры Принцип

при отображениях, осуществляемых однозначными аналитич. Функциями, гармоническая мера не убывает. Если - гармонич. Мера граничного множества относительно области Dна плоскости комплексного переменного z, то одна из конкретных формулировок Г. М. П. Утверждает следующее. Пусть в области с границей , состоящей из конечного числа жордановых дуг, задана однозначная аналитич. Функция , удовлетворяющая условиям. Значения , попадают в область с границей состоящей из конечного числа жордано..

Гарнака Неравенство

(двойное) - неравенство, оценивающее сверху и снизу отношение двух значений положительной гармонич. Функции. Получено А. Гарнаком (Харнаком) [1]. Пусть - гармоническая в области Gn-мерного евклидова пространства функция, - шар радиуса гс центром в точке у. Если замыкание то для всех справедливо неравенство Гарнака или Если - компакт, то существует число такое, что для любых В частности, Из Г. Н. Следуют. сильный принцип максимума, Гарнака теоремы о последователь..

Гарнака Теорема

- 1) Первая Г. Т. Если последовательность функций, гармонических в ограниченной области Gи непрерывных на равномерно сходится на границе , то она равномерно сходится на G к гармонич. Функции. Первая Г. Т. Имеет следующее обобщение для решений эллиптич. Уравнения имеющего единственное решение Дирихле задачи при любой непрерывной краевой функции (см. [1]). Если последовательность решений уравнения (*) равномерно сходится на то она равномерно сходится на Gк решению уравнения (*). 2) Втор..

Дополнительный поиск Гарнака Интеграл Гарнака Интеграл

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Гарнака Интеграл" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Гарнака Интеграл, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Г". Общая длина 16 символа