Д'аламбера - Лагранжа Принцип

- один из основных, наиболее общих дифференциальных вариационных принципов классической механики, выражающий необходимое и достаточное условие соответствия заданным активным силам действительного движения системы материальных точек, стесненной идеальными связями. В Д.- Л. П. Сравниваются положения системы в ее действительном движении с бесконечно близкими положениями, допускаемыми связями в рассматриваемый момент времени. Согласно Д.- Л. П. В действительном движении системы сумма элементарных работ заданных активных сил и сил инерции на любых возможных перемещениях меньше или равна нулю. в любой момент времени. Знак = имеет место для обратимых возможных перемещений, знак для необратимых возможных перемещений .

- заданные активные силы, и - массы и ускорения точек. Уравнение (*) - общее уравнение динамики систем с идеальными связями. В нем содержатся все уравнения и законы движения, благодаря чему можно сказать, что вся динамика сводится к одной общей формуле (*). Принцип установлен Ж. Лагранжем [1] путем обобщения возможных перемещений принципа с помощью Д'Аламбера принципа. Из формулы (*) для систем, стесненных удерживающими связями, Ж. Лагранж вывел общие свойства и законы движения тел, а также уравнения движения и применил их к решению ряда задач динамики, включая задачи движения несжимаемых, сжимаемых и упругих жидкостей, объединив тем самым "динамику и гидродинамику как ветви единого принципа и как выводы из единой общей формулы".

Лит.:[1] Lagrange J., Mecanique analytique, P., 1788 (рус. Пер. ЛагранжЖ., Аналитическая механика, т. 1, 2 изд. М.-Л., 1950). В. В. Румянцев..