Данделена Шары

- дифференциальное уравнение вида где j и f- дифференцируемые функции. Впервые исследовалось Ж. Д'Аламбером (J. D'Alembert, 1748). Известно также под назв. Уравнения Лагранжа. БСЭ-2.. ..

- формула, выражающая решение задачи Коши для волнового уравнения с одной пространственной переменной. Пусть заданные функции j(х), y(х)принадлежат соответственно пространствам и , a f(t, х )непрерывна вместе с первой производной по хв полуплоскости Тогда классич. Решение u(t, х )в Коши задачи выражается Д. Ф. Если функции j(х) и y(х) заданы и удовлетворяют указанным условиям гладкости на интервале , а - в треугольнике то Д. Ф. Дает единственное решение задачи (1), (2) в QTx0.Требован..

об абсолютно сходящихся тригонометрич. Рядах. Если тригонометрич. Ряд (1) сходится на множестве положительной меры Лебега, то ряд, составленный из абсолютных величин его коэффициентов (2) сходится и, следовательно, исходный ряд (1) сходится абсолютно и равномерно на всей числовой оси. Свойство положительности меры множества сходимости ряда (1), будучи, согласно Д.- Л. Т., достаточным для сходимости ряда (2), не является, однако, необходимым. Существуют, напр., совершенные множества меры нул..

- 1) Данжуа узкий (специальный) интеграл - обобщение понятия интеграла Лебега. Функция f(x). Наз. Интегрируемой в смысле узкого (специального, D*) интеграла Данжуа на [ а, b], если существует такая непрерывная функция F(x)на [ а, b], что F'(x)=f(x)почти всюду, и каково бы ни было совершенное множество Р, существует порция Р, на к-рой F(x)абсолютно непрерывна и где - совокупность смежных интервалов к порции - колебание на при этом Такое обобщение интеграла Лебега ввел А. Данжуа [1]. Он по..