Дантово Пространство

о производных числах. производные числа каждой конечной функции F(x)почти в каждой точке худовлетворяют одному из следующих соотношений. Доказана для непрерывных функций А. Данжуа [1]. Обобщением утверждения Данжуа является теорема [2]. Для почти каждого х контингенция графика F(x)в точке ( х, F (х))является одной из следующих фигур. Плоскость, полуплоскость (с невертикальной граничной прямой), прямая (невертикальная). Лит:[1] Denjoy A., "J. Math, pures et appl.", 1915, Ser. 7, t. 1, p. 10..

- расширение понятия интеграла, предложенное П. Даниелем [1]. Схема построения этого интеграла наз. Схемой Даниеля, представляет собой продолжение на более широкий класс функций интеграла, определенного первоначально для нек-рой совокупности функций, называемых элементарными функциями. При сохранении способа продолжения изменение объема исходной совокупности элементарных функций приводит к разным расширениям понятия интеграла. В этой схеме аксиоматизируется понятие элементарного интеграла, в от..

- направляющий вектор d мгновенной оси вращения, вокруг к-рой сопровождающий триэдр кривой Lповорачивается при равномерном движении точки Мпо кривой L. Д. В. Лежит в спрямляющей плоскости кривой Lи выражается через единичные векторы главной нормали п и касательной tк кривой L. где t. И s.- кривизна и кручение L, В- угол между Д. В. И касательной к L. С помощью вектора Дарбу Френе формулы могут быть записаны в виде. где b- бинормаль L. Применительно к сопровождающему триэдру пространственн..

- выражения hи k. составленные из коэффициентов уравнения Лапласа (*) Уравнению (*) удовлетворяет каждая из однородных координат точки х, описывающей сопряженную сеть из линий ии u. На двумерной поверхности проективного n-мерного пространства . Г. Дарбу [1] показал, что Д. И. С. Hи kне меняют своего значения при изменении нормирования координат точки х. Накладывая то или иное условие на Д. И. С, получают частные виды сопряженных сетей. Лит.:[1] Dаrbоuх G., Lecons sur la theorie generale ..