Дарбу Квадрика

- направляющий вектор d мгновенной оси вращения, вокруг к-рой сопровождающий триэдр кривой Lповорачивается при равномерном движении точки Мпо кривой L. Д. В. Лежит в спрямляющей плоскости кривой Lи выражается через единичные векторы главной нормали п и касательной tк кривой L. где t. И s.- кривизна и кручение L, В- угол между Д. В. И касательной к L. С помощью вектора Дарбу Френе формулы могут быть записаны в виде. где b- бинормаль L. Применительно к сопровождающему триэдру пространственн..

- выражения hи k. составленные из коэффициентов уравнения Лапласа (*) Уравнению (*) удовлетворяет каждая из однородных координат точки х, описывающей сопряженную сеть из линий ии u. На двумерной поверхности проективного n-мерного пространства . Г. Дарбу [1] показал, что Д. И. С. Hи kне меняют своего значения при изменении нормирования координат точки х. Накладывая то или иное условие на Д. И. С, получают частные виды сопряженных сетей. Лит.:[1] Dаrbоuх G., Lecons sur la theorie generale ..

- поверхности, ассоциированные с бесконечно малым изгибанием одной из них. Открыты Г. Дарбу [1]. Д. П. Образуют "венок" из 12 поверхностей с радиус-векторами x1,..., x6, z1,...,z6, удовлетворяющими уравнениям при этом zi+1 и xi находятся в Петерсона соответствии, zi+1 и xi-1 - в полярном соответствии, zi и xi+1 являются полостями конгруэнции W. Аналогичный "венок" образуется парами изометричных поверхностей эллиптич. Пространства. Лит.:[1] Dаrbоux G., Lecons sur la theorie generale de..

- сумма специального вида. Пусть действительная функция f(x)определена и ограничена на отрезке [ а, b],- его разбиение. Суммы наз. Соответственно нижней и верхней интегральной Д. С. Для любых двух разбиений t и t' отрезка [ а, b]справедливо неравенство т. Е. Любая нижняя Д. С. Меньше верхней. Если - интегральная сумма Римана, то Геометрич. Смысл нижней и верхней Д. С. Заключается в том, что они равны площадям ступенчатых фигур, состоящих из прямоугольников с основаниями длины D х i и..