Дарбу Трехгранник

- симметрический тензор третьей валентности где bab - коэффициенты второй квадратичной формы поверхности, К- гауссова кривизна, а и - их ковариантные производные. К этому тензору в специальных координатах впервые пришел Г. Дарбу [1]. С Д. Т. Связана кубическая дифференциальная форма. Эта форма, отнесенная к кривой на поверхности, наз. Инвариантом Дарбу. На поверхности постоянной отрицательной кривизны инвариант Дарбу совпадает с дифференциальным параметром на любой ее кривой. Кривая, в каждо..

если функция в каждой точке некоторого промежутка оси действительных чисел имеет конечную производную, то, принимая два каких-либо значения на этом промежутке, производная принимает на нем и любое промежуточное. Л. Д. Кудрявцев.. ..

- 1) Д. У.- обыкновенное дифференциальное уравнение где Р, Q, R- целые многочлены относительно хи у. Это уравнение впервые исследовал Г. Дарбу [1]. Частный случай Д. У.- Якоби уравнение. Пусть п- высшая степень многочленов Р, Q, R;если Д. У. Имеет s известных частных алгебраических решений, то при его общее решение отыскивается без квадратур, а при можно найти интегрирующий множитель (см. [2]). Если Ри Q - однородные функции степени то, a R- однородная функция степени к, то при к=т-1 Д. ..

- метод вывода канонического и большого канонич. Распределений из микроканонического (см. Гиббса распределение). Для этого рассматривается ансамбль одинаковых статистич. Систем, образующий в целом замкнутую систему, и характеризующая его функция распределения суммируется по микроскопич. Состояниям всех систем ансамбля, кроме одной. Предполагается, что число систем в ансамбле стремится к бесконечности (при большом, но фиксированном числе частиц в каждой из систем ансамбля), что позволяет при расч..