Двуполостный Гиперболоид

- метрическое пространство, являющееся двумерным многообразием с внутренней метрикой, для к-рого определены аналоги таких понятий двумерной римановой геометрии, как длина и интегральная кривизна кривой, площадь и интегральная гауссова кривизна множества. Частным случаем Д. М. О. К. Являются двумерные римановы пространства и поверхности многогранников в трехмерном евклидовом пространстве. В общем случае класс Д. М. О. К. Может рассматриваться как замыкание класса двумерных римановых многообразий..

- класс изотопных вложений двумерной сферы S2 в четырехмерную S4. Чисто топологич. Теория не развита, ибо еще не выяснено (1978) соотношение чистой и кусочно линейной топологии в размерности 4. Обычно накладывается условие локальной плоскостности. Метод изучения - рассмотрение сечений S'2 пучком параллельных трехмерных плоскостей. Основным является вопрос о том, будет ли узел тривиален, если его группа изоморфна Z. Известно, что в этом случае дополнение имеет гомотопич. Тип S1. 3-лентой в S4 н..

класса a- борелевское подмножество метрического или (более широко) совершенно нормального топояогич. Пространства, являющееся одновременно множеством аддитивного класса aи мультипликативного класса а, т. Е. Принадлежащее одновременно классам Fa и Ga. Д. Б. М. Класса 0 - открыто замкнутые множества. Д. Б. М. Класса 1 - множества типов Fs и Gd одновременно. Любое борелевское множество класса aесть Д. Б. М. Класса b при всяком b>a. Д. Б. М. Класса а образуют поле множеств. Лит.:[1] Куратовски..

- совокупность оценок некоторой величины асверху и снизу. Оценкой сверху наз. Неравенство вида . Оценкой снизу - неравенство противоположного смысла Величины А 0, А 1, с помощью к-рых оценивается величина а, как правило, имеют или более простой вид или значительно легче вычисляются чем l. Примеры. 1) Пусть т, М- соответственно наименьшее и наибольшее значения функции f(x)на отрезке [a, b]. Тогда для интеграла справедлива Д. О. где 2) Д. О. Констант Лебега L п при всех п = 0,1,2, . 3) Д..