Дедекинда Теорема

- см. Дзета-функция в теории чисел.. ..

с ходимости ряда. Ряд где а п и b п- комплексные числа, сходится, если ряд абсолютно сходится, и частичные суммы ряда ограничены. Л. Д. Кудрявцев.. ..

дедекиндова структура, модулярная решетка (структура),- решетка, в к-рой справедлив модулярный закон, т. Е. влечет (a+b)c=а+bс для всякого Ь. Высказанное требование равносильно справедливости тождества ( ас+b) с=ас+bс. Примерами Д. Р. Служат решетки подпространств линейного пространства, нормальных делителей (но не подгрупп) группы, идеалов кольца и др. Решетка, имеющая композиционный ряд, является Д. Р. Тогда и только тогда, когда на ней существует функция размерности d, т. Е. Такая целочи..

- ассоциативное коммутативное кольцо Rс единицей, не содержащее делителей нуля (т. Е. Коммутативная область целостности), в к-ром каждый собственный идеал представим в виде произведения простых идеалов (идеал Ркольца R наз. Простым, если факторкольцо R/P не содержит делителей нуля). Свое название эти кольца получили по имени Р. Дедекинда (R. Dedekind), к-рый в числе первых изучал такие кольца в 70-х гг. 19 в. Каждая область главных идеалов является Д. К. Если Rесть Д. К., L - конечное алгебраич..